如圖，已知的直徑，點、為上兩點，且，，為弧的中點．將沿直徑折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．

（1）求證：；
（2）在弧上是否存在點，使得平面？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；
（3）求二面角的正弦值.

如圖1，已知的直徑，點、為上兩點，且，，為弧的中點．將沿直徑折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）在弧上是否存在點，使得平面？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求二面角的正弦值.

如圖1，已知的直徑，點、為上兩點，且，，為弧的中點．將沿直徑折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在弧上是否存在點，使得平面？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角的正弦值.