(2)若.過點(diǎn)的直線交雙曲線于.兩點(diǎn).問在軸上是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)?若存在.求出點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線的虛軸長為4，離心率e=
6
2
，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（　　）
A、8
2
B、4
2
C、2
2
D、8

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雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率為e．過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2的值是（　�。�

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雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是等邊三角形，則雙曲線C的離心率為
7
7
．

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=2（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，其上一點(diǎn)P，若∠F1PF2=θ，
（1）證明：三角形SF1PF2=b2cot
θ
2
；
（2）若雙曲線的離心率為2，斜率為1的直線與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，BD的中點(diǎn)M（1，3），雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，若過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切，請求解雙曲線方程和
DF
•
BF
的值．

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雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（　�。�
A、2
2
B、4
2
C、8
2
D、8

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