已知銳角△ABC中.三個內(nèi)角為A.B.C.兩向量..若與是共線向量.求函數(shù)取最大值時.∠B的大小 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知銳角△ABC中,三個內(nèi)角為A、B、C,兩向量
p
=(2-2sinA)
e
1
+(cosA+sinA)
e
2
,
q
=(sinA-cosA)
e1
+(1+sinA)
e2
,其中
e1
,
e2
是兩個不共線向量.又知
p
q
是共線向量.
(1)求∠A的大小;
(2)求函數(shù)y=2sin2B+cos(
C-3B
2
)
取最大值時,∠B的大。

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已知銳角△ABC中,三個內(nèi)角為A、B、C,向量數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求∠A的大。

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已知銳角△ABC中,三個內(nèi)角為A、B、C,兩向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,其中數(shù)學(xué)公式是兩個不共線向量.又知數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式是共線向量.
(1)求∠A的大小;
(2)求函數(shù)數(shù)學(xué)公式取最大值時,∠B的大小.

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已知銳角△ABC中,三個內(nèi)角為A、B、C,兩向量
p
=(2-2sinA)
e
1
+(cosA+sinA)
e
2
,
q
=(sinA-cosA)
e1
+(1+sinA)
e2
,其中
e1
,
e2
是兩個不共線向量.又知
p
q
是共線向量.
(1)求∠A的大;
(2)求函數(shù)y=2sin2B+cos(
C-3B
2
)
取最大值時,∠B的大。

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已知銳角△ABC中,三個內(nèi)角為A、B、C,兩向量,

是共線向量.

   (1)求A的大;

   (2)求函數(shù)取最大值時,B的大小.

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一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D

二.11、-3;.12、1;13、14、15、

三.16.解:

……(2’)

整理得:……………………………(4’)

又A為銳角,…………………(6’)

(2)由(1)知………………………(7’)

……………………………(12’)

當(dāng)B=600時,Y取得最大值!(13’)

 17. 設(shè)答對題的個數(shù)為y,得分為,y=0,1,2,4 ,=0,2,4,8………(1’)

,       ,

0

2

4

8

P

 

的分布列為

…………………………………10分

  

 

 

 

(2)E=…………………………12分

答:該人得分的期望為2分……………………………………………………13分

18. 解:(1)取AC中點D,連結(jié)SD、DB.

∵SA=SC,AB=BC,

∴AC⊥SD且AC⊥BD,

∴AC⊥平面SDB,又SB平面SDB,

∴AC⊥SB-----------4分

(2)∵AC⊥平面SDB,AC平面ABC,

∴平面SDB⊥平面ABC.

過N作NE⊥BD于E,NE⊥平面ABC,

過E作EF⊥CM于F,連結(jié)NF,

則NF⊥CM.

∴∠NFE為二面角N-CM-B的平面角---------------6分

∵平面SAC⊥平面ABC,SD⊥AC,∴SD⊥平面ABC.

又∵NE⊥平面ABC,∴NE∥SD.

∵SN=NB,

∴NE=SD===, 且ED=EB.

在正△ABC中,由平幾知識可求得EF=MB=,

在Rt△NEF中,tan∠NFE==2

∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分

(3)在Rt△NEF中,NF==

∴S△CMN=CM?NF=,

S△CMB=BM?CM=2-------------11分

設(shè)點B到平面CMN的距離為h,

∵VB-CMN=VN-CMB,NE⊥平面CMB,

S△CMN?h=S△CMB?NE,∴h==.

即點B到平面CMN的距離為--------13分

19. (1)解:當(dāng)0<t≤10時,
  是增函數(shù),且                3分
  當(dāng)20<t≤40時,是減函數(shù),且                    6分
  所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘                7分

(2)解:,所以,講課開始25分鐘時,學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中 9分

(3)當(dāng)0<t≤10時,令得:                   10分
  當(dāng)20<t≤40時,令得:                      12分
  則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間
  所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分

 

20.解:

(1)設(shè)

當(dāng)最大值為。故

………………………(6’)

(2)由橢圓離心率得雙曲線

設(shè)……………(7’)

①     當(dāng)AB⊥x軸時,

.…………(9’)

②當(dāng)時.

………………………………………………(12’)

同在內(nèi)……………(13’)

=

=有成立!(14’).

21. (1)
  當(dāng)a≥0時,在[2,+∞)上恒大于零,即,符合要求;      2分
    當(dāng)a<0時,令,g (x)在[2,+∞)上只能恒小于零
  故△=1+4a≤0或,解得:a≤
  ∴a的取值范圍是                                     6分

(2)a = 0時,
  當(dāng)0<x<1時,當(dāng)x>1時,∴              8分

(3)反證法:假設(shè)x1 = b>1,由,
    ∴
  故
   ,即 、
  又由(2)當(dāng)b>1時,,∴
  與①矛盾,故b≤1,即x1≤1
  同理可證x2≤1,x3≤1,…,xn≤1(n∈N*)                                 14分

 

 


同步練習(xí)冊答案