如圖，直線l_l：y=2x與直線l₂：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w₁，右半部分記為W₂．
（1）分別用不等式組表示w₁和w₂：
（2）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l₁，l₂的距離之積等于4，求點P的軌跡C的方程；
（3）設不過原點的直線l與曲線C相交于M_l，M₂兩點，且與l_l，l₂如分別交于M₃，M₄兩點．求證△OM_lM₂的重心與△OM₃M₄的重心重合．
【三角形重心坐標公式：△ABC的頂點坐標為A（x_l，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），則△ABC的重心坐標為（

x1+x2+x3

3

，

y1+y2+y3

3

）】

如圖，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F₁的直線l與C的左、右2個分支分別交于點A、B．若△ABF₂為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，過F₁的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若△ABF₂為等邊三角形，則雙曲線的離心率為．

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F₂的直線與雙曲線C交于A，B兩點．若△ABF₁為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　　）