已知命題p：f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：不等式(x－1)²>m的解集為R.若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍是。

 

已知條件p：(x＋1)²>4，條件q：x>a，且¬p是¬q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)≥1                                B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)≥－3                              D．a(chǎn)≤－3

 

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²-2sin²x．
（I）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位長度得到的圖象恰好關(guān)于點(diǎn)(

π

4

，0)對稱，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（II）若函數(shù)y=f(x)在[

b

4

π，

3b

8

π](b∈N*)上為減函數(shù)，試求實(shí)數(shù)b的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的圖象在x=2處的切線與直線y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，試根據(jù)上述（1）、（2）的結(jié)論證明：

a

1+a2

+

b

1+b2

+

c

1+c2

≤

9

10

．