錯(cuò)解: 錯(cuò)因:忘考慮公差為零的情況. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：

(Ⅰ)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？   

(Ⅱ)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(Ⅲ)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4023大的數(shù)有多少?

【解析】本試題主要是考查了排數(shù)問(wèn)題的運(yùn)用。能對(duì)于給定的數(shù)字的進(jìn)行分情況討論，分步進(jìn)行求解各種情況下的情況。關(guān)鍵是理解，排數(shù)中的0的問(wèn)題，以及和首位不能為零的情況。對(duì)于特殊位置優(yōu)先考慮的方法來(lái)進(jìn)行。

 

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“實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必須a≠0；當(dāng)a=0時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為△=b2-4ac≥0．若原題中沒(méi)有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形？

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已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|； 
（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（3）據(jù)（2）的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程f（t）-k=0的解的情況．

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已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax+1（a是不為零的常數(shù)，且a∈R）．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，方程f（x）•g（x）=t在區(qū)間[-1，1]上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實(shí)數(shù)d是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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