5.已知o為坐標原點.集合,且 .正確答案:46錯誤原因:看不懂題意.未曾想到數(shù)形結(jié)合的思想. 查看更多

 

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已知o為坐標原點,集合,且                    

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(1)在直角坐標系中,已知三點A(5,4),B(k,10),C(12,-2),當(dāng)k為何值時,向量
AB
BC
共線?
(2)在直角坐標系中,已知O為坐標原點,
OA
=(-7, 6)
OB
=(3, k)
OC
=(5, 7)
,當(dāng)k為何值時,向量
AB
BC
垂直?

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在平面直角坐標系中,已知O為坐標原點,點A的坐標為(a,b),點B的坐標為(cosωx,sinωx),其中a2+b2≠0且ω>0.設(shè)f(x)=
OA
OB

(1)若a=
3
,b=1,ω=2,求方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π]內(nèi)的解集;
(2)若點A是過點(-1,1)且法向量為
n
=(-1,1)
的直線l上的動點.當(dāng)x∈R時,設(shè)函數(shù)f(x)的值域為集合M,不等式x2+mx<0的解集為集合P.若P⊆M恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)f(x)的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值.當(dāng)x∈R時,試寫出一個條件,使得函數(shù)f(x)滿足“圖象關(guān)于點(
π
3
,0)
對稱,且在x=
π
6
處f(x)取得最小值”.

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在平面直角坐標系中,已知O為坐標原點,點A的坐標為(a,b),點B的坐標為(cosωx,sinωx),其中a2+b2≠0且ω>0.設(shè)
(1)若,b=1,ω=2,求方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π]內(nèi)的解集;
(2)若點A是過點(-1,1)且法向量為的直線l上的動點.當(dāng)x∈R時,設(shè)函數(shù)f(x)的值域為集合M,不等式x2+mx<0的解集為集合P.若P⊆M恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)f(x)的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值.當(dāng)x∈R時,試寫出一個條件,使得函數(shù)f(x)滿足“圖象關(guān)于點對稱,且在處f(x)取得最小值”.

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在平面直角坐標系中,已知O為坐標原點,M(1,-3),N(5,1).若點C滿足=t +(1-t)(t∈R).點C的軌道與拋物線y2=4x交于A、B兩點.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)在x軸正半軸上是否存在一定點P(m,0),使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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