（08年平遙中學(xué)）（12分）

    已知函數(shù)f(x)= ln(1-x)(a∈R)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

  （1）求f(x)在區(qū)間[1-e², 1-e]上的最值；

  （2）比較(1+)(1+)…(1+)與e的大小并給出證明（其中n≥2,n∈N^*）。

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)二模文）（13分）已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

     （Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（09年泗陽(yáng)中學(xué)模擬六）（14分）

已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)舒暢長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.