= 即 x >0 1°當(dāng) m > 0時 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•盧灣區(qū)一模)將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(即(0,0))對稱這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣,有下面的結(jié)論:
①函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對稱.
②函數(shù)y=f(x)滿足F(x)=f(x+a)-f(a)為奇函數(shù)的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,f(a))成中心對稱(注:若a不屬于x的定義域時,則f(a)不存在).
利用上述結(jié)論完成下列各題:
(1)寫出函數(shù)f(x)=tanx的圖象的對稱中心的坐標(biāo),并加以證明.
(2)已知m(m≠-1)為實(shí)數(shù),試問函數(shù)f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱?若是,求出對稱中心的坐標(biāo)并說明理由;若不是,請說明理由.
(3)若函數(shù)f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
3
,f(
2
3
))
成中心對稱,求t的值.

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將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(即(0,0))對稱這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣,有下面的結(jié)論:
①函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對稱.
②函數(shù)y=f(x)滿足F(x)=f(x+a)-f(a)為奇函數(shù)的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,f(a))成中心對稱(注:若a不屬于x的定義域時,則f(a)不存在).
利用上述結(jié)論完成下列各題:
(1)寫出函數(shù)f(x)=tanx的圖象的對稱中心的坐標(biāo),并加以證明.
(2)已知m(m≠-1)為實(shí)數(shù),試問函數(shù)f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱?若是,求出對稱中心的坐標(biāo)并說明理由;若不是,請說明理由.
(3)若函數(shù)f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
3
,f(
2
3
))
成中心對稱,求t的值.

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當(dāng)x∈[1,2]時,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范圍。

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關(guān)于x的不等式(mx-1)(x-2)>0,若此不等式的解集為{x|<x<2},則m的取值范圍是
[     ]
A.m>0
B.0<m<2
C.m>
D.m<0

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已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∪B=A,則m的值為( 。

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同步練習(xí)冊答案