（本題滿分14分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時(shí)，f(x)＝x²+2x－3．

（1）求f(0)，f(1)；  （2）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時(shí)，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

②當(dāng)x>0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；

⑤f(x)無最大值，也無最小值．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                        ．

本小題滿分14分）
三次函數(shù)的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B，交于點(diǎn)D，直線AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A．

（1）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過點(diǎn)（1，-3），當(dāng)x<0時(shí)求的最大值 ；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為，，，
求證；

設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是(    )

A．(－3,0)∪(3，＋∞)          B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(0,3)          D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)