題目列表(包括答案和解析)
上面左圖是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1、A2、…、A10（如A2表示身高（單位：cm）（150，155）內(nèi)的學生人數(shù)）.右圖是統(tǒng)計左圖中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是（ ）
A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9
第二部分 非選擇題（共100分）
上面左圖是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1、A2、…、A10（如A2表示身高（單位：cm）（150，155）內(nèi)的學生人數(shù)）.右圖是統(tǒng)計左圖中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是（ ）
A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9
第二部分 非選擇題（共100分）
cos(α-
| ||
sin(
|
|
|
（本小題共13分）
某校高三年級有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人，進行問卷調(diào)查.設(shè)其中某項問題的選擇支為“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.
| 同意 | 不同意 | 合計 | |
| 教師 | 1 | ||
| 女生 | 4 | ||
| 男生 | 2 |
（I）請完成此統(tǒng)計表；
（II）試估計高三年級學生“同意”的人數(shù)；
（III）從被調(diào)查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學生中，恰有一人“同意”一人“不同決的概率.”
（本小題共13分）
某校高三年級有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人，進行問卷調(diào)查.設(shè)其中某項問題的選擇支為“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.
|
|
同意 |
不同意 |
合計 |
|
教師 |
1 |
|
|
|
女生 |
|
4 |
|
|
男生 |
|
2 |
|
（I）請完成此統(tǒng)計表；
（II）試估計高三年級學生“同意”的人數(shù)；
（III）從被調(diào)查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學生中，恰有一人“同意”一人“不同決的概率.”
(執(zhí)信中學、中山紀念中學、深圳外語）三校聯(lián)考 09.02
一．選擇題：
二．填空題：9.1;
10.15;
11.
13.
;
14.
;
15.
.
三.解答題:
16.(1)
=
=
2分
=
=
4分
6分
(2)
=
=
=
=
9分
由
，得
10分
11分
當
, 即
時,
12分
17.(1)由已知,
的取值為
.
2分
, 
,
, 
8分
7
8
9
10
的分布列為:
9分
(2)
11分
12分
18.(1)由
.且
得
2分
,
4分
在
中,令
得
當
時,T
=
,
兩式相減得
,
6分
.
8分
(2)
,
9分
,
, 10分
=2
=
,
13分
14分
19、（Ⅰ）在梯形
中，
，
四邊形是等腰梯形，
且
2分
又
平面
平面，交線為
，
平面
4分
（Ⅱ）解法一、當
時，
平面
，
5分
在梯形中，設(shè)
，連接
，則
6分
，而
，
7分
，四邊形
是平行四邊形，
8分
又
平面，
平面
平面 9分
解法二：當時，平面，
由（Ⅰ）知，以點
為原點，
所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系， 5分
則
，
，
，
，
，
平面，
平面
與
、
共面，
|
.
，
，
， 6分
成立，
，解得
8分
（Ⅲ）解法一、取
中點
，
中點
，連結(jié)
，
，
平面
，
，又
，
是二面角
的平面角. 6分
中,
,
.
7分
.
8分
中，由余弦定理得
,
9分
.
作
,
,
, 
得,
,
,即
11分
與向量
13分
(
均不為
),
∥
得
,即
2分
∥
得
,即
2分
得 
6分
,
的方程為
,將其與
得
.
8分
的坐標分別為
,則
. 
, 9分
10分
， 即
, 
. 
11分
的面積
,
12分
恒成立，所以只要解
. 即可解得
. 
，
（注意到
）
，
（以下解法同解法一）
.
1分
得
; 2分
得
, 3分
,減區(qū)間為
.
4分
得
,由(1)知
在
上遞減,在
上遞增, 6分
,且
,
8分
時,
,故
時,不等式
恒成立. 9分
即
.記
,則
.由
得
;由
得
.
在
上遞減;在
上遞增.
,
10分
時,方程無解;
時，方程有一個解;
時,方程有兩個解;
時,方程有一個解;
時,方程無解.
13分
時,方程無解;
或
時,方程有兩個不等的解.
14分