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題目列表(包括答案和解析)

某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的產(chǎn)值為R(x)=3700x+45x2-10x3(萬元),成本函數(shù)為C(x)=460x+5000(萬元).又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為M f(x)=f(x+1)-f(x)求:
(1)利潤函數(shù)p(x)及邊際利潤函數(shù)M p(x);
(2)年造船量安排多少艘時(shí),可使公司造船的年利潤最大?

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某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號的飛機(jī)100架.已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3000x-20x2(單位:萬元),成本函數(shù)C(x)=500x+4000(單位:萬元).利潤是收入與成本之差,又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際利潤函數(shù)Mf(x)定義為:Mf(x)=f(x+1)-f(x)
(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);(利潤=產(chǎn)值-成本)
(2)問該公司的利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值?

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11、某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3 700x+45x2-10x3(單位:萬元),成本函數(shù)為C(x)=460x+5 000(單位:萬元),又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).
(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)
(2)問年造船量安排多少艘時(shí),可使公司造船的年利潤最大?
(3)求邊際利潤函數(shù)MP(x)的單調(diào)遞減區(qū)間,并說明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么?

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(14分).某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號的飛機(jī)100架。已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3000x-20x(單位:萬元),成本函數(shù)C(x)=500x+4000 (單位:萬元)。利潤是收入與成本之差,又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)¦(x)的邊際利潤函數(shù)M¦x)定義為:M¦x)=¦(x+1)-¦(x).

①、求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);(利潤=產(chǎn)值-成本)

②、問該公司的利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值?

 

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((本小題12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為

(單位:萬元),成本函數(shù)為(單位:萬元),又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。

(Ⅰ)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù);(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)

(Ⅱ)問年造船量安排多少艘時(shí),可使公司造船的年利潤最大?

(Ⅲ)求邊際利潤函數(shù)單調(diào)遞減時(shí)的取值范圍。

 

 

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