現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長(zhǎng)分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長(zhǎng)為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）²，結(jié)論①依據(jù)整個(gè)圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個(gè)等式；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個(gè)等式；
（三）應(yīng)用：
請(qǐng)你運(yùn)用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)解答：
（1）求1.46²+2×1.46×2.54+2.54²的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個(gè)半圓的面積分別記作S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=20，求S₂的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對(duì)加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個(gè)半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：  A．有理數(shù)     B．無(wú)理數(shù)     C．無(wú)法判斷
請(qǐng)作出選擇，并說(shuō)明理由．

（2012•鹽田區(qū)二模）東海中學(xué)九年級(jí)共12個(gè)班，各48名學(xué)生，對(duì)其學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析．
（1）收集數(shù)據(jù)：從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)48人的樣本：（A）隨機(jī)抽取一個(gè)班的48名學(xué)生；（B）在全年級(jí)隨機(jī)抽取48名學(xué)生；（C）在全年級(jí)12個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生．其中合理的抽樣方法的序號(hào)是（注：把你認(rèn)為合理的抽樣方法的序號(hào)都寫(xiě)上）．
（2）整理數(shù)據(jù)：將抽取的48名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，并制作出如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

成績(jī)（單位：分）	頻數(shù)	頻率
A類(lèi)（80～100）		1/2
B類(lèi)（60～79）	12
C類(lèi)（40～59）	8	1/6
D類(lèi)（0～39）	4	1/12

①直接寫(xiě)出A類(lèi)部分的頻數(shù)；②直接寫(xiě)出B類(lèi)部分的頻率；③直接寫(xiě)出C類(lèi)部分的圓心角的度數(shù)；④估計(jì)D類(lèi)學(xué)生的人數(shù)．
（3）分析數(shù)據(jù)：將東海、南山兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

學(xué)校	平均數(shù)（分）	極差（分）	方差	A、B類(lèi)的頻率和
東海中學(xué)	71	52	432	0.75
南山中學(xué)	71	80	497	0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校的成績(jī)較好？結(jié)合數(shù)據(jù)提出一個(gè)解釋來(lái)支持你的觀點(diǎn)．

（2007•海淀區(qū)二模）例．如圖①，平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面積．
解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E．依題意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=

1

2

(BD+CE)(OE-OD)+

1

2

OD•BD-

1

2

•OE•CE
=

1

2

×（3+4）×（5-2）+

1

2

×2×3-

1

2

×5×4=3.5．
∴△OBC的面積為3.5．
（1）如圖②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均為第一象限的點(diǎn)，O、B、C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上．仿照例題的解法，求△OBC的面積（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代數(shù)式表示）；
（2）如圖③，若三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四邊形OABC的面積．