13.如圖.△ABC的頂點坐標分別為A .C .如果將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90 º.得到△A′B′C′.那么點A的對應點A′ 的坐標為( ). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

20、如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(2,3),B(1,1),C(3,2).
(1)將△ABC向下平移4個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1
(2)畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2

查看答案和解析>>

20、如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(-2,5)、B(-4,1)和C(-1,3).
(1)作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A,B,C的對稱點A1,B1,C1的坐標;
(2)作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2,并寫出點A,B,C的對稱點A2,B2,C2的坐標.

查看答案和解析>>

如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜,得到△A′B′C′,畫圖,并寫出點A的對應點A′的坐標及B點的對應點B′的坐標.

查看答案和解析>>

如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(3,6),B(1,3),C(4,2).
(1)若將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′;
(2)寫出點A和B的對應點A′和B′的坐標;
(3)直接寫出△ABC的面積.

查看答案和解析>>

如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)將△ABC向下平移4個單位長度,向左平移6個單位長度,畫出平移后的得到的△A1B1C1;并寫出頂點A1、B1、C1的坐標;
(2)計算△A1B1C1的面積.

查看答案和解析>>

說明:

1.如果考生的解法與本解法不同,可參照本評分標準制定相應評分細則.

2.當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤,影響了后繼部分時,如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度,可視影響程度決定后面部分的給分,但不得超過后面部分應給分數(shù)的一半;如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤,就不給分.

3.為閱卷方便,本解答中的推算步驟寫得較為詳細,但允許考生在解答過程中,合理省略非關鍵性的推算步驟.

4.解答右端所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).

一、選擇題(本題滿分21分,共有7道小題,每小題3分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

答案

D

B

A

C

D

A

C

二、填空題(本題滿分21分,共有7道小題,每小題3分)

題號

8

9

10

11

答案

1

題號

12

13

14

答案

16

(8,3)

4

32

 

三、作圖題(本題滿分6分)

15.⑴ 正確作出圖形,并做答.                     …………………………3′

⑵ 132 .                                     …………………………6′

四、解答題(本題滿分72分,共有9道小題)

16.(本小題滿分6分)

          ①×3,得 6x+3y=15.   ③

          ②+③,得 7x=21,

           x=3.                       …………………………3′

          把x=3代入①,得2×3+y=5,

                             y=-1.

          ∴原方程組的解是                 ………………………………6′

          17.(本小題滿分6分)

          解:⑴ 正確補全頻數(shù)分布直方圖;            ………………………………2′

          ⑵ 樣本的中位數(shù)在155~160cm的范圍內(nèi); ………………………………4′

          ⑶ 八年級.                            ………………………………6′

          18.(本小題滿分6分)

          解:⑴  (元);  …………………………4′

          ⑵  ∵11.875元>10元,  

                  ∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤.                       ……………………………6′

          (如果學生選擇直接獲得購物券,只要回答合理即可同樣得分)

          19.(本小題滿分6分)

          解:過C作AB的垂線,交直線AB于點D,得到Rt△ACD與Rt△BCD.

          設BD=x海里,

          在Rt△BCD中,tan∠CBD=

          ∴CD=x ?tan63.5°.

          在Rt△ACD中,AD=AB+BD=(60+x)海里,tan∠A=,

          ∴CD=( 60+x ) ?tan21.3°.                 ……………………………4′

          ∴x?tan63.5°=(60+x)?tan21.3°,即

          解得,x=15.

          答:輪船繼續(xù)向東航行15海里,距離小島C最近. …………………………6′

          20.(本小題滿分8分)

          解:⑴ 設生產(chǎn)A種飲料x瓶,根據(jù)題意得:

           

           

           

          解這個不等式組,得20≤x≤40.

          因為其中正整數(shù)解共有21個,

          所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種.       ……………………………4′

          ⑵ 根據(jù)題意,得 y=2.6x+2.8(100-x).

           整理,得 y=-0.2x+280.       ……………………………6′

          ∵k=-0.2<0,

          ∴y隨x的增大而減。

          ∴當x=40時成本總額最低.                …………………………8′

          21.(本小題滿分8分)

          證明:⑴ 由折疊可知:∠D=∠D′,CD=AD′,∠C=∠D′AE.

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.………2′

          ∴∠B=∠D′,AB=AD′,

          ∠D′AE=∠BAD,即∠1+∠2=∠2+∠3.

          ∴∠1=∠3.

          ∴△ABE ≌△A D′F.   ……………4′

          ⑵ 四邊形AECF是菱形.

          由折疊可知:AE=EC,∠4=∠5.

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.

          ∴∠5=∠6.∴∠4=∠6.∴AF=AE.                 

          ∵AE=EC,  ∴AF=EC.

          又∵AF∥EC,                 

          ∴四邊形AECF是平行四邊形.

          ∵AF=AE,

          ∴四邊形AECF是菱形.                 ……………………………8′

          22.(本小題滿分10分)

          解:⑴ y=(x-50)∙ w

          =(x-50) ∙ (-2x+240)

          =-2x2+340x-12000,

          ∴y與x的關系式為:y=-2x2+340x-12000.   ……………………3′

          ⑵ y=-2x2+340x-12000

          =-2 (x-85) 2+2450,

          ∴當x=85時,y的值最大.                 ………………………6′

          ⑶ 當y=2250時,可得方程。2 (x-85 )2 +2450=2250.

          解這個方程,得  x1=75,x2=95.            ………………………8′

          根據(jù)題意,x2=95不合題意應舍去.

          ∴當銷售單價為75元時,可獲得銷售利潤2250元. …………………10′                

          23.(本小題滿分10分)

          解:⑵ ∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,

          ∴SABPSABD

          又∵PD=AD-AP=AD,△CDP和△CDA的高相等,

          ∴SCDPSCDA

          ∴SPBC =S四邊形ABCD-SABP-SCDP

          =S四邊形ABCDSABDSCDA

          =S四邊形ABCD(S四邊形ABCD-SDBC)-(S四邊形ABCD-SABC)

          SDBCSABC

          ∴SPBCSDBCSABC                         ……………………………4′

          ⑶ SPBCSDBCSABC ;              ……………………………5′

          ⑷ SPBCSDBCSABC ;

          ∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,

          ∴SABPSABD

          又∵PD=AD-AP=AD,△CDP和△CDA的高相等,

          ∴SCDPSCDA

          ∴SPBC =S四邊形ABCD-SABP-SCDP

          =S四邊形ABCDSABDSCDA

          =S四邊形ABCD(S四邊形ABCD-SDBC)-(S四邊形ABCD-SABC)

          SDBCSABC

          ∴SPBCSDBCSABC .             ……………………………8′

          問題解決: SPBCSDBCSABC .      ……………………………10′

          24.(本小題滿分12分)

          解:⑴ 根據(jù)題意:AP=t cm,BQ=t cm.

          △ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,

          ∴BP=(3-t ) cm.

          △PBQ中,BP=3-t,BQ=t,

          若△PBQ是直角三角形,則∠BQP=90°或∠BPQ=90°.

          當∠BQP=90°時,BQ=BP.

          即t=(3-t ),

          t=1 (秒).

                當∠BPQ=90°時,BP=BQ.

          3-t=t,

          t=2 (秒).

          答:當t=1秒或t=2秒時,△PBQ是直角三角形.   …………………4′

          ⑵ 過P作PM⊥BC于M .

          Rt△BPM中,sin∠B=,

          ∴PM=PB?sin∠B=(3-t ).

          ∴S△PBQBQ?PM=? t ?(3-t ).

          ∴y=S△ABC-S△PBQ

          ×32×? t ?(3-t )

                 =. 

          ∴y與t的關系式為: y=.   …………………6′

          假設存在某一時刻t,使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的,

          則S四邊形APQCSABC

          ××32×

          ∴t 2-3 t+3=0.

          ∵(-3) 2-4×1×3<0,

          ∴方程無解.

          ∴無論t取何值,四邊形APQC的面積都不可能是△ABC面積的.……8′

          ⑶ 在Rt△PQM中,

          MQ=

          MQ 2+PM 2=PQ 2

          ∴x2=[(1-t ) ]2+[(3-t ) ]2

                  ==3t2-9t+9.         ……………………………10′

          ∴t2-3t=

          ∵y=,

          ∴y=.                  

          ∴y與x的關系式為:y=.       ……………………………12′

           


          同步練習冊答案