(1)如果直線(xiàn)l與邊BC相交于點(diǎn)H.AMAC且AD=a.求AE的長(zhǎng),中.又直線(xiàn)l 把矩形分成的兩部分面積比為2∶5.求a的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=10cm.點(diǎn)O以2cm/s的速度在直線(xiàn)BC上從左向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t=0s時(shí),點(diǎn)O在△ABC的左側(cè),OC=5cm.以點(diǎn)O為圓心、
12
t
cm長(zhǎng)度為半徑r的半圓O與直線(xiàn)BC交于D、E兩點(diǎn)
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△ABC的一邊所在直線(xiàn)與半圓O所在的圓相切?
(2)當(dāng)△ABC的一邊所在直線(xiàn)與半圓O所在的圓相切時(shí),如果半圓O與直線(xiàn)DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積.
精英家教網(wǎng)

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AB在x軸上,D點(diǎn)y軸上,∠C=60°,BC=6,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn),且DM:AD=1:3.點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)),精英家教網(wǎng)EM、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為
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,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
(1)求直線(xiàn)BC的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),PF⊥AD;
(3)在(2)問(wèn)條件下,⊙E與直線(xiàn)PF是否相切?如果相切,加以證明,并求出切點(diǎn)的坐標(biāo);如果不相切,說(shuō)明理由.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)B(-2,2),直線(xiàn)AB與y軸相交于點(diǎn)A(精英家教網(wǎng)0,4),直線(xiàn)BC與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)D(-1,0)、點(diǎn)C.
(1)求直線(xiàn)AB的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)且在x軸的上方,如果以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于△ABC面積,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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如圖,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.動(dòng)點(diǎn)精英家教網(wǎng)P、Q分別在邊AD和BC上,且BQ=2DP.線(xiàn)段PQ與BD相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,交CD于點(diǎn)F,射線(xiàn)PF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,設(shè)DP=x.
(1)求
DFCF
的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究四邊形EFGQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)求出這個(gè)四邊形的面積S.
(3)當(dāng)△PQG是以線(xiàn)段PQ為腰的等腰三角形時(shí),求x的值.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),連接AP交邊CD于點(diǎn)E,把射線(xiàn)AP沿直線(xiàn)AD翻折,交射線(xiàn)CD于點(diǎn)Q,設(shè)CP=x,DQ=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),△APQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)求出△APQ的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)以4為半徑的⊙Q與直線(xiàn)AP相切,且⊙A與⊙Q也相切時(shí),求⊙A的半徑.

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說(shuō)明:若有本參考答案沒(méi)有提及的解法,只要解答正確,請(qǐng)參照給分.

 

第I卷(選擇題    共24分)

 

一、選擇題(本大題共8題,每題3分,共24分)

1.B  2.C  3.C  4.B  5.D  6.C  7.A  8.B

 

第II卷(非選擇題    共126分)

 

二、填空題:(每題3分,共30分)

9.;    10.;    11.;      12.;    13.抽樣調(diào)查

14.范;    15.;       16.60;        17.;   18.8

說(shuō)明:第11題若答案是不給分;第17題若答案是給2分.

三、解答題:(本大題共8題,共96分)

19.(1)解:原式

說(shuō)明:第一步中每對(duì)一個(gè)運(yùn)算給1分,第二步2分.

(2)解:原式

 

20.解:(1)15    5.5      6     1.8

(2)①平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù);

②平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征.

因?yàn)橐谊?duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值,受兩個(gè)極端值的影響,導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大,平均數(shù)高于大部分成員的年齡.

說(shuō)明:第(1)題中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各1分,方差2分,第(2)題中學(xué)生說(shuō)理只要說(shuō)出受“極端值影響”的大意即可給分.

21.解:(1)的數(shù)量關(guān)系是

理由如下:

,

(SAS).

(2)線(xiàn)段是線(xiàn)段的比例中項(xiàng).

理由如下:,

即線(xiàn)段是線(xiàn)段的比例中項(xiàng).

說(shuō)明:若第(1)、(2)題中結(jié)論已證出,但在證明前未作判斷的不扣分.

22.解:(1)不同意小明的說(shuō)法.

因?yàn)槊霭浊虻母怕适?sub>,摸出紅球的概率是,

因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的.

(2)樹(shù)狀圖如圖(列表略)

(兩個(gè)球都是白球)

(3)(法一)設(shè)應(yīng)添加個(gè)紅球,

由題意得

解得(經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解)

答:應(yīng)添加3個(gè)紅球.

(法二)添加后(摸出紅球)

添加后(摸出白球)

添加后球的總個(gè)數(shù)

應(yīng)添加個(gè)紅球.

23.解:(1)設(shè)該校采購(gòu)了頂小帳篷,頂大帳篷.

根據(jù)題意,得

解這個(gè)方程組,得

(2)設(shè)甲型卡車(chē)安排了輛,則乙型卡車(chē)安排了輛.

根據(jù)題意,得

解這個(gè)不等式組,得

車(chē)輛數(shù)為正整數(shù),或16或17.

或4或3.

答:(1)該校采購(gòu)了100頂小帳篷,200頂大帳篷.

(2)安排方案有:①甲型卡車(chē)15輛,乙型卡車(chē)5輛;②甲型卡車(chē)16輛,乙型卡車(chē)4輛;③甲型卡車(chē)17輛,乙型卡車(chē)3輛.

24.解:(1)所在直線(xiàn)與小圓相切,

理由如下:過(guò)圓心,垂足為,

是小圓的切線(xiàn),經(jīng)過(guò)圓心,

,又平分

所在直線(xiàn)是小圓的切線(xiàn).

(2)

理由如下:連接

切小圓于點(diǎn),切小圓于點(diǎn)

中,

,

(HL)  

,

(3)

,

圓環(huán)的面積

, 

說(shuō)明:若第(1)、(2)題中結(jié)論已證出,但在證明前未作判斷的不扣分.

25.解:(1)將代入一次函數(shù)中,有

 

經(jīng)檢驗(yàn),其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式,

故所求函數(shù)解析式為

(2)設(shè)前20天日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元,后20天日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.

,

,當(dāng)時(shí),有最大值578(元).

且對(duì)稱(chēng)軸為,函數(shù)上隨的增大而減。

當(dāng)時(shí),有最大值為(元).

,故第14天時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,為578元.

(3)

對(duì)稱(chēng)軸為

,當(dāng)時(shí),的增大而增大.

26.解:(1)在矩形中,,

,

(2)(法一),易得,

梯形面積

,.(負(fù)值舍去,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解)

(法二)由(1)得

,易得,

,

,

.(負(fù)值舍去,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解)

(3)(法一)與(1)、(2)同理得,

直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)

.(負(fù)值舍去,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解)

(法二)連接于點(diǎn),則

,

是等邊三角形,

(4)(法一)在中,,,

有:,

,

,又,

的函數(shù)關(guān)系式是,

(法二)在中,

,有

,

,又

,,

的函數(shù)關(guān)系式是,

說(shuō)明:寫(xiě)出各得1分.

 


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