如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．點(diǎn)O以2cm/s的速度在直線(xiàn)BC上從左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，點(diǎn)O在△ABC的左側(cè)，OC=5cm．以點(diǎn)O為圓心、

1

2

tcm長(zhǎng)度為半徑r的半圓O與直線(xiàn)BC交于D、E兩點(diǎn)
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線(xiàn)與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線(xiàn)與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線(xiàn)DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，∠C=60°，BC=6，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM：AD=1：3．點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q．⊙E半徑為

5

2

，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）求直線(xiàn)BC的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PF⊥AD；
（3）在（2）問(wèn)條件下，⊙E與直線(xiàn)PF是否相切？如果相切，加以證明，并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不相切，說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)B（-2，2），直線(xiàn)AB與y軸相交于點(diǎn)A（0，4），直線(xiàn)BC與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)D（-1，0）、點(diǎn)C．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)且在x軸的上方，如果以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于△ABC面積，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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如圖，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=2DP．線(xiàn)段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交CD于點(diǎn)F，射線(xiàn)PF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，設(shè)DP=x．
（1）求

DF

CF

的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究四邊形EFGQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這個(gè)四邊形的面積S．
（3）當(dāng)△PQG是以線(xiàn)段PQ為腰的等腰三角形時(shí)，求x的值．

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如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接AP交邊CD于點(diǎn)E，把射線(xiàn)AP沿直線(xiàn)AD翻折，交射線(xiàn)CD于點(diǎn)Q，設(shè)CP=x，DQ=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)求出△APQ的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)以4為半徑的⊙Q與直線(xiàn)AP相切，且⊙A與⊙Q也相切時(shí)，求⊙A的半徑．

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說(shuō)明：若有本參考答案沒(méi)有提及的解法，只要解答正確，請(qǐng)參照給分．

第I卷（選擇題    共24分）

一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分）

1．B  2．C  3．C  4．B  5．D  6．C  7．A  8．B

第II卷（非選擇題    共126分）

二、填空題：（每題3分，共30分）

9．；    10．；    11．；      12．；    13．抽樣調(diào)查

14．范；    15．；    　　　16．60；     　　　17．；   18．8

說(shuō)明：第11題若答案是不給分；第17題若答案是給2分．

三、解答題：（本大題共8題，共96分）

19．（1）解：原式

．

說(shuō)明：第一步中每對(duì)一個(gè)運(yùn)算給1分，第二步2分．

（2）解：原式

．

20．解：（1）15    5.5      6     1.8 ．

（2）①平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)；

②平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．

因?yàn)橐谊?duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值，受兩個(gè)極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．

說(shuō)明：第（1）題中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各1分，方差2分，第（2）題中學(xué)生說(shuō)理只要說(shuō)出受“極端值影響”的大意即可給分．

21．解：（1）的數(shù)量關(guān)系是．

理由如下：．

又，

（SAS）．

．

（2）線(xiàn)段是線(xiàn)段和的比例中項(xiàng)．

理由如下：，．

．

又，

．

．

即線(xiàn)段是線(xiàn)段和的比例中項(xiàng)．

說(shuō)明：若第（1）、（2）題中結(jié)論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．

22．解：（1）不同意小明的說(shuō)法．

因?yàn)槊�出白球的概率�?sub>，摸出紅球的概率是，

因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的．

（2）樹(shù)狀圖如圖（列表略）

（兩個(gè)球都是白球）

（3）（法一）設(shè)應(yīng)添加個(gè)紅球，

由題意得

解得（經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）

答：應(yīng)添加3個(gè)紅球．

（法二）添加后（摸出紅球）

添加后（摸出白球）

添加后球的總個(gè)數(shù)．

應(yīng)添加個(gè)紅球．

23．解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了頂小帳篷，頂大帳篷．

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

（2）設(shè)甲型卡車(chē)安排了輛，則乙型卡車(chē)安排了輛．

根據(jù)題意，得

解這個(gè)不等式組，得．

車(chē)輛數(shù)為正整數(shù)，或16或17．

或4或3．

答：（1）該校采購(gòu)了100頂小帳篷，200頂大帳篷．

（2）安排方案有：①甲型卡車(chē)15輛，乙型卡車(chē)5輛；②甲型卡車(chē)16輛，乙型卡車(chē)4輛；③甲型卡車(chē)17輛，乙型卡車(chē)3輛．

24．解：（1）所在直線(xiàn)與小圓相切，

理由如下：過(guò)圓心作，垂足為，

是小圓的切線(xiàn)，經(jīng)過(guò)圓心，

，又平分．

．

所在直線(xiàn)是小圓的切線(xiàn)．

（2）

理由如下：連接．

切小圓于點(diǎn)，切小圓于點(diǎn)，

．

在與中，

，

（HL）   ．

，．

（3），．

，．

圓環(huán)的面積

又，  ．

說(shuō)明：若第（1）、（2）題中結(jié)論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．

25．解：（1）將和代入一次函數(shù)中，有．

  ．

經(jīng)檢驗(yàn)，其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式，

故所求函數(shù)解析式為．

（2）設(shè)前20天日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，后20天日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

由，

，當(dāng)時(shí)，有最大值578（元）．

由．

且對(duì)稱(chēng)軸為，函數(shù)在上隨的增大而減�。�

當(dāng)時(shí)，有最大值為（元）．

，故第14天時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，為578元．

（3）

對(duì)稱(chēng)軸為．

，當(dāng)即時(shí)，隨的增大而增大．

又，．

26．解：（1）在矩形中，，

，

．

．

（2）（法一），易得，．

．

梯形面積．

．

，．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）

（法二）由（1）得．

，易得，．

，，

，

．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）

（3）（法一）與（1）、（2）同理得，

．

直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．．

．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）

（法二）連接交于點(diǎn)，則．

又，．

．是等邊三角形，

．

（4）（法一）在中，，，，

由有：，．

，．

，又，．

，

與的函數(shù)關(guān)系式是，．

（法二）在中，．

由，有．

，，

，又．

，，

．

與的函數(shù)關(guān)系式是，．

說(shuō)明：寫(xiě)出和各得1分．