由①②.可知對一切正整數(shù)都成立． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等比數(shù)列{bn}，使a1b1+a2b2+…anbn=（2n-1）•2n+1+2對一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論．

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A、B是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上的任意兩點(diǎn)，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（Ⅰ）求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），n∈N+且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2
3
(n=1)
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2，n∈N+)
．Tn為其前n項(xiàng)的和，若Tn＜λ（Sn+1+1），對一切正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知等式對一切正整數(shù)都成立，那么的值為多少？

 

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設(shè)函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)時(shí),恒有,對于正數(shù)數(shù)列,其前項(xiàng)和()

(1)求的值;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)是否存在等比數(shù)列,使得對一切正整數(shù)都成立,并證明你的結(jié)論；

（4）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，比較與的大小。

 

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若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．

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