已知函數(shù)f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，當(dāng)實(shí)數(shù)c分別取何值時(shí)，集合{x|f（x）=c}為單元素集，兩元素集，三元素集？

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x3+ax2+bx+c在x=1及x=3時(shí)取到極值．
（1）求實(shí)數(shù)a，b；
（2）若f（x）≥0在[0，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x）-cx²在[0，4]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+

1

2

ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）設(shè)A：存在實(shí)數(shù)x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當(dāng)a=-2時(shí)，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)C：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請問，是否存在實(shí)數(shù)a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．