如圖所示，質(zhì)量M=0.9㎏的靶盒置于光滑水平導(dǎo)軌上，當(dāng)靶盒在O點(diǎn)時(shí)，不受水平力作用，每當(dāng)它離開O點(diǎn)時(shí)，便始終受到一個(gè)指向O點(diǎn)的大小F=40N的水平力作用．在P點(diǎn)處有一個(gè)固定的發(fā)射器，每次發(fā)射出一顆水平速度v₀=60m/s、質(zhì)量m=0.1㎏的子彈（子彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可以看作不受任何力作用），當(dāng)子彈打入靶盒后便留在盒內(nèi)，設(shè)開始時(shí)靶盒靜止在O點(diǎn)，且約定每當(dāng)靶盒停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈進(jìn)入靶盒內(nèi)，靶盒在其他位置時(shí)沒有子彈進(jìn)入
（1）當(dāng)?shù)谌�顆子彈進(jìn)入靶盒后，靶盒離開O點(diǎn)的速度多大？
（2）前三顆子彈射入靶盒后，靶盒中產(chǎn)生的內(nèi)能多大？
（3）若發(fā)射器右端到靶盒左端的距離S=0.20m，問至少應(yīng)發(fā)射幾顆子彈后停止射擊，才能使靶盒在運(yùn)動(dòng)過程中不碰撞發(fā)射器？

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一 選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

A

BC

ABC

ACD

BCD

AB

AC

ABD

二 實(shí)驗(yàn)題

11．（1）BCD     （2）BCD

（3） g（M_AL_A-M_BL_B）        大于

三 計(jì)算題

12． 1）對(duì)A動(dòng)能定理      2分

對(duì)B動(dòng)能定理     2分

兩式解得          2分

2）對(duì)B繼續(xù)上升動(dòng)能定理    2分

   解得     2分

13． 1）系統(tǒng)動(dòng)量定理有     解得   4分

2）對(duì)m有      1分

 撤去F前         1分

 對(duì)m動(dòng)能定理    2分

 對(duì)M動(dòng)能定理          2分

兩者相對(duì)位移大小等于板長      

解得  2分

14．1）小孩進(jìn)入軌道時(shí)，速度的豎直分量為   2分

合速度與水平方向夾角為，則      2分

兩式解得                           2分

2）小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，高度下降    1分

機(jī)械能守恒定律有     2分

圓周運(yùn)動(dòng)有            1分  

三式解得     2分

15．1）每次子彈與靶盒作用的極短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，靶盒返回O點(diǎn)時(shí)速度等大反向，第偶數(shù)顆子彈射入后靶盒停止

第三顆子彈射入后靶盒速度為     2分

代入數(shù)據(jù)解得        2分

2）由系統(tǒng)的能量守恒有    3分

解得       2分

3）設(shè)第n顆子彈射入后靶盒的速度     2分

靶盒O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為S  動(dòng)能定理有   2分

靶盒與發(fā)射器不碰撞       2分

以上三式解得       

考慮到靶盒最終要運(yùn)動(dòng)，n必須是奇數(shù)。

所以，至少15顆子彈射入靶盒后，靶盒在運(yùn)動(dòng)的過程中不與發(fā)射器碰撞。  3分