由坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線y=x³-3ax²+bx（a≠0）引切線，切于O以外的點(diǎn)P₁（x₁，y₁），再由P₁引此曲線的切線，切于P₁以外的點(diǎn)P₂（x₂，y₂），如此進(jìn)行下去，得到點(diǎn)列{ P_n（x_n，y_n}}．
求：（Ⅰ）x_n與x_n-1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅱ）數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式．

“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”．大渡口區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為94中2013年將參加科技比賽（包括電拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．
（1）我校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；
（2）我校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)
是°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若電拼參賽票僅剩下一張，而仲鏡霖和田宏錚兩位同學(xué)都想要參加，于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則仲鏡霖獲得門票，反之田宏錚獲得門票．”請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率，并說明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．

當(dāng)今世界進(jìn)入了計(jì)算機(jī)時(shí)代，我們知道計(jì)算機(jī)裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果輸出口B，某同學(xué)編入下列運(yùn)算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：
①從A輸入1時(shí)，從B得到

1

3

；
②從A輸入整數(shù)n（n≥2）時(shí)，在B得到的結(jié)果f（n）是將前一結(jié)果f（n-1）先乘以奇數(shù)2n-3，再除以奇數(shù)2n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測(cè)f（n）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求

lim

n→∞

f(1)+f(2)+…+f(n)．