19．．已知函數(shù)＝且滿足..且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

(1)已知函數(shù)f(x)＝2x－x2，問(wèn)方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有解，為什么？

(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）
(1)已知函數(shù)f(x)＝2x－x2，問(wèn)方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有解，為什么？
(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（本小題滿分12分）
(1)已知函數(shù)f(x)＝2x－x2，問(wèn)方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有解，為什么？
(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)，
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x∈時(shí)，f(x)<m恒成立，求m的取值范圍．?

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）＝alnx＋x2（a為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；

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Ⅰ選擇題

1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

Ⅱ非選擇題

13.    14.    15.  16. (2) (3)

17. 解:   (4分)

      (1)增區(qū)間為：  ,  減區(qū)間為：   (8分)

      (2)   (12分)

18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為x，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則的取值如下表：

 

x+y    y

 

x

1

2

3

5

1

2

3

4

6

2

3

4

5

7

3

4

5

6

8

5

6

7

8

10

從表中可得： (8分)

(2)p(=奇數(shù))

                          

………………12分

19.解：(1) 

  ∴    (2分)

又 恒成立  ∴

∴  ∴

∴    (6分)

 (2)

 ∴

 ∴ ①)當(dāng) 時(shí), 解集為

    ②當(dāng) 時(shí),解集為

   ③當(dāng) 時(shí),解集為   (12分)

20.解：PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直

      建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系Oxyz

     (1)     

          ∴ 

           

      ∴     ∴PC⊥DA ，  PC⊥DE

     ∴PC⊥面ADE  （4分）

（2）∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE

     ∴PD與PC夾角為所求

       ∴ 所求二面角E-AD-B的大小為  （8分）

(3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

   ∴

   ∴ 所求部分體積     (12分)

21.解：(1）

為等比數(shù)列 (4分）

      （2） （6分）

(3)   (7分)

       (10分)

∴M≥6   (12分)

22.解:(1)直線AB的方程為:與拋物線的切點(diǎn)設(shè)為T(mén)且

      ∴

 

 

∴拋物線c的方程為：      (3分)

⑵設(shè)直線l的方程為:   易如:

設(shè)，  

①M(fèi)為AN中點(diǎn)

 由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯(lián)解，得     代入(Ⅱ)

4

∴直線l的方程為 :     (7分)

② 

   (9分)

FM為∠NFA的平分線

且     (11分)

又

     (14分)

 


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