題目列表(包括答案和解析)
（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：
；
；
；
。 在等式cos2x=2cos2x-1的兩邊對x求導（cos2x）′=（2cos2x-1）′。由求導法則得（-sin2x）·2=4cosx·（-sinx），化簡后得等式sin2x=2sinxcosx。
（1）利用上述想法（或者其他方法），試由等式
（x∈R，整數(shù)n≥2）證明：
。
（2）對于整數(shù)，n≥3，求證：
（i）
；
（ii）
；
（iii）
。
為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓練的表現(xiàn)作以詳細的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計平時的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓練中，該運動員前n次投籃所得總分數(shù)為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．對于解方程x2－2x－3＝0的下列步驟：
①設f(x)＝x2－2x－3
②計算方程的判別式Δ＝22＋4×3＝16>0
③作f(x)的圖象
④將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式
x＝
，得x1＝3，x2＝－1.
其中可作為解方程的算法的有效步驟為( )
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
已知函數(shù)fn(x)＝(1＋x)n－1，（n∈N*，且n＞1）．
(Ⅰ) 設函數(shù)
，求
的最大值和最小值
(Ⅱ) 若
求證：fn(x)≥nx.
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