所以與互相垂直. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，l1，l2是兩條互相垂直的異面直線，點P，C在直線l1上，點A， B在直線l2上，M，N分別是線段AB，AP的中點，且PC=AC=a，PA=a，
(Ⅰ)證明：PC⊥平面ABC；
(Ⅱ)設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°＜θ≤90°)。現(xiàn)給出下列四個條件：①CM=AB；②AB=a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值，并求解．

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如圖1，，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設(shè)點的坐標(biāo)為，記。（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）

（1）求的取值范圍；

（2）試寫出三角形觀光平臺面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值。

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如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設(shè)點M的坐標(biāo)為（s，t），記z=s·t。
（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S△MGK關(guān)于z的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值。

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如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點.

（1）求圓錐體的體積；

（2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。

第一問中，由題意，得，故

從而體積.2中取OB中點H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

解：（1）由題意，得，

故從而體積.

（2）如圖2，取OB中點H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

 

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給出以下命題：①命題“”的否定是“”；
②若則；
③設(shè)圓與坐標(biāo)軸4個交點，分別為，，，，則；
④“”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件。
其中真命題是：         （寫出所有你認(rèn)為正確的命題序號）

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