在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng),前3項(xiàng)和為14, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng)是,前三項(xiàng)和為21,則(    )

Ａ．33    Ｂ．72    Ｃ．84    Ｄ．189

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在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng)是,前三項(xiàng)和為21,則(    )

Ａ．33    Ｂ．72    Ｃ．84    Ｄ．189

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等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差都是
23
，記{an}前n項(xiàng)和為Sn．等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ） 寫出Si（i=1，2，3，4，5）構(gòu)成的集合A；
（Ⅱ） 若q為正整數(shù)，問是否存在大于1的正整數(shù)k，使得Tk，T2k同時(shí)為集合A中的元素？若存在，寫出所有符合條件的{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ） 若將Sn中的整數(shù)項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{cn}，求{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}？若存在，請(qǐng)寫出{a′m}的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．

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（本小題滿分16分）（本題中必要時(shí)可使用公式：）　

　設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列．

（Ⅰ）記，已知

　，試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；

（Ⅱ）若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個(gè)非常數(shù)列　

　的無窮項(xiàng)等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)寫出的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解：∵向量 的夾角,

①當(dāng)時(shí),；②當(dāng)時(shí),；③當(dāng)時(shí),

綜上所述：當(dāng)時(shí), 的范圍是當(dāng)時(shí),的范圍是；

當(dāng)時(shí), 的范圍是

18.解：(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點(diǎn),.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點(diǎn),.

又平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解：（1）

依題意，

 

（2）

又

在Rt△ABC中，

又

20.解：（I），

 由， ，

  ，

，，∴。

（II）由得：

，

 ， ，

由②－①得：

。

21解：當(dāng)年生產(chǎn)x（萬件)時(shí)，

年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用，

年銷售收入，∵利潤=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費(fèi)，

 ∴

 

（萬元）.

當(dāng)切僅當(dāng)即時(shí)，

∴該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入7萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤（萬元）最大．

22．解：（1）依題意：∵上是增函數(shù)，

∴恒成立，

∴∵∴b的取值范圍為

（2）設(shè)則函數(shù)化為，

∵∴當(dāng)上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)

當(dāng)上為減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，綜上所述，當(dāng)

當(dāng)時(shí)，；

（3）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是

則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在M處的切線斜率為

C­2­在點(diǎn)N處的切線斜率

假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則

即則

。設(shè)。

令則

∵∴所以上單調(diào)遞增，故，則這與①矛盾，假設(shè)不成立，故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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