(1)求數(shù)列的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解：∵向量 的夾角,

①當(dāng)時,；②當(dāng)時,；③當(dāng)時,

綜上所述：當(dāng)時, 的范圍是當(dāng)時,的范圍是；

當(dāng)時, 的范圍是

18.解：(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點(diǎn),.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點(diǎn),.

又平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解：（1）

依題意，

 

（2）

又

在Rt△ABC中，

又

20.解：（I），

 由， ，

  ，

，，∴。

（II）由得：

，

 ， ，

由②－①得：

。

21解：當(dāng)年生產(chǎn)x（萬件)時，

年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用，

年銷售收入，∵利潤=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費(fèi)，

 ∴

 

（萬元）.

當(dāng)切僅當(dāng)即時，

∴該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入7萬元時，企業(yè)的年利潤（萬元）最大．

22．解：（1）依題意：∵上是增函數(shù)，

∴恒成立，

∴∵∴b的取值范圍為

（2）設(shè)則函數(shù)化為，

∵∴當(dāng)上為增函數(shù)，

當(dāng)時，當(dāng)

當(dāng)上為減函數(shù)，

當(dāng)時，綜上所述，當(dāng)

當(dāng)時，；

（3）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是

則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在M處的切線斜率為

C­2­在點(diǎn)N處的切線斜率

假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則

即則

。設(shè)。

令則

∵∴所以上單調(diào)遞增，故，則這與①矛盾，假設(shè)不成立，故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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