已知函數的單調遞減區(qū)間是.則的值是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]單調遞增，在區(qū)間[1，2）單調遞減．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若A（x0，f（x0））在函數f（x）的圖象上，求證點A關于直線x=1的對稱點B也在函數f（x）的圖象上；
（Ⅲ）是否存在實數b，使得函數g（x）=bx2-1的圖象與函數f（x）的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數b的值；若不存在，試說明理由

查看答案和解析>>

已知函數f（x）=log2（x2-ax-a）在區(qū)間（-∞，?1-
3
]上是單調遞減函數．求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

9、已知函數f（x）=ax-x3在區(qū)間[1，+∞）上單調遞減，則a的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）若函數f（x）在區(qū)間[-1，0]上是單調遞減函數，求a2+b2的最小值；
（2）若函數f（x）的三個零點分別為
I-t
，
I+t
(0＜t＜I)，求證：a2=2b+3．

查看答案和解析>>

已知函數f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數對（a，b），奇函數h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．

查看答案和解析>>

一.DACAC；DBBBC；二.11.31；12. 6ec8aac122bd4f6e；13. 6ec8aac122bd4f6e；14.80；15.-3.

16解：（Ⅰ）由圖得

X     

(0,1) 

 1 

(1,2)

 2

 6ec8aac122bd4f6e   

6ec8aac122bd4f6e 

 6ec8aac122bd4f6e    

0   

6ec8aac122bd4f6e    

 0       

6ec8aac122bd4f6e         

6ec8aac122bd4f6e   

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

極大值  

6ec8aac122bd4f6e      

極小值

6ec8aac122bd4f6e          

故當x（0, 1）時，f(x)是增函數，當 x（2,，+∞）時，f(x)也是增函數，

當x（1 ，2）時，f(x)是減函數. ……………………………5分

則6ec8aac122bd4f6e=1; ……………………………7分

（Ⅱ）依題意得6ec8aac122bd4f6e      ……………10分    即6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.……………………………13分

17、解：（Ⅰ）求導得6ec8aac122bd4f6e。……………………………1分

 由于 6ec8aac122bd4f6e的圖像與直線6ec8aac122bd4f6e相切于點6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，……3分

即： 6ec8aac122bd4f6e             1－3a+3b = -11 解得: 6ec8aac122bd4f6e．…………6分

                  3-6a+3b=-12

（Ⅱ）由6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e……7分

令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；………9分，又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3. ……10分

故當x（6ec8aac122bd4f6e, -1）時，f(x)是增函數，當 x（3,6ec8aac122bd4f6e）時，f(x)也是增函數，………………12分

當x（-1 ，3）時，f(x)是減函數. ……………………………13分

18. 解  6ec8aac122bd4f6e⑴ 6ec8aac122bd4f6e…………1分

 由題意知,1與3是方程6ec8aac122bd4f6e的兩根, …………2分

于是  6ec8aac122bd4f6e…………4分

 6ec8aac122bd4f6e

當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e  當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e  當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e

故當x（6ec8aac122bd4f6e, 1）時，f(x)是增函數，當 x（3,6ec8aac122bd4f6e）時，f(x)也是增函數，

但當x（1 ，3）時，f(x)是減函數. ……………………………7分

 ⑵ 6ec8aac122bd4f6e

當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e  當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e  當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e

 6ec8aac122bd4f6e當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e有極小值10c…………9分

又6ec8aac122bd4f6e時, 6ec8aac122bd4f6e的最小值為10c-16…………10分

對任意6ec8aac122bd4f6e恒成立6ec8aac122bd4f6e…………11分

即6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e c的取值范圍是  6ec8aac122bd4f6e……………………………13分

19解：（I）當6ec8aac122bd4f6e時，汽車從甲地到乙地行駛了6ec8aac122bd4f6e小時，…………2分

要耗沒6ec8aac122bd4f6e（升）。…………4分

答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升�！�5分

（II）當速度為6ec8aac122bd4f6e千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了6ec8aac122bd4f6e小時，…………6分，設耗油量為6ec8aac122bd4f6e升，依題意得6ec8aac122bd4f6e…………8分

6ec8aac122bd4f6e     令6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e…………10分

當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e是減函數；  當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e是增函數。

6ec8aac122bd4f6e當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e取到極小值6ec8aac122bd4f6e

       因為6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上只有一個極值，所以它是最小值�！�12分

答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。………13分

20解：（1）6ec8aac122bd4f6e……………………………………2分

因為當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是函數的遞增區(qū)間；

當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是函數的遞減區(qū)間；…………5分

顯然，當6ec8aac122bd4f6e時，函數6ec8aac122bd4f6e有最大值，最大值為6ec8aac122bd4f6e………………7分。

（2）令6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e………………………………………………10分

當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e在（1，+∞）上為增函數�！�12分

所以當6ec8aac122bd4f6e時， 6ec8aac122bd4f6e，………………………13分

故6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e………………………………………………14分

21解:(1)令F(x)=f(x)－g(x)=x3+(2－a)x2+4,

∴f(x)≥g(x)在［0,+∞）上恒成立等價于F(x)min≥0(x∈［0,+∞）). ………………………1分

F′(x)= 3x2+2(2－a)x,

 ①若2－a≥0,即a≤2時, 6ec8aac122bd4f6eF（x）在［0,+∞）是增函數，F(x)min=4＞0; ………3分

②若2－a＜0,即a＞2時,F′(x)=3x2－2(a－2)x=3x［x－6ec8aac122bd4f6e］.由于F′(6ec8aac122bd4f6e)=0,

且當x＞6ec8aac122bd4f6e時,F′(x)＞0;當0≤x＜6ec8aac122bd4f6e時,F(x)min=F(6ec8aac122bd4f6e)≥0,   ………………………6分

即(6ec8aac122bd4f6e)3－(a－2)( 6ec8aac122bd4f6e)2+4≥0,得a≤5.∴2＜a≤5.又a≤2, ………………………7分

取并集得a的取值范圍是（－∞,5］.       ………………………8分

(2)由題意f(x)min≥g(x)max,x∈［0,+∞）.

x∈［0,+∞）時6ec8aac122bd4f6e顯然,f(x)min=－4(當x=0時,取最小值). ………………10分

∵a≥0時,g(x)圖像開口向上，無最大值,不合題意, ………………………11分

∴a＜0.又∵－6ec8aac122bd4f6e∈［0,+∞),g(x)max=－6ec8aac122bd4f6e,   ………………………13分

∴－6ec8aac122bd4f6e≤－4.∴a≤－6ec8aac122bd4f6e.∴a的取值范圍是（－∞,－6ec8aac122bd4f6e］.  ………………………14分


同步練習冊答案