已知函數g（x）=x²-4x+5，函數f（x）=x³+ax²+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上單調遞增，在（-1，2）上單調遞減，當且僅當x＞4時，f（x）＞g（x）
（1）求函數f（x）的解析式
（2）若y=m與函數g（x）的圖象有3個公共點，求m的取值范圍．

設函數f（x）=sin(x-

π

2

)(x∈R)，下面結論錯誤的是
（1）函數f（x）的最小正周期為2π．
（2））函數f（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上是增函數．
（3）函數f（x）的圖象關于x=0對稱．
（4）函數f（x）是奇函數．
（5）函數f（x）的圖象可由y=sinx圖象向左移動

π

2

單位得到．

設 f（x）=x³-6x+5求函數f（x）的單調區(qū)間及其極值．

下列命題中
（1）常數列既是等差數列又是等比數列；
（2）a∈（0，

π

2

），則aina+

1

sina

有最小值2
（3）若數列{a_n}前n項和S_n=Pⁿ，則無論P取何值時{a_n}一定不是等比數列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6

3

，a=10，則滿足條件的三角形只有一個．
（5）函數f（x）=cos²x-sin²x的最小正周期為2π其中正確命題的序號是．

已知全集U={x|x≥-5，函數f（x）=

1

x+2

+lg（3-x）的定義域為集合A，集合B={x|-2＜x＜a}．
（1）求?_UA．
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．