∴f()=2.(2)證明:依題設(shè)y=f(x)關(guān)于直線x=1對稱.∴f(x)=(1+1-x).f(x)=f(2-x)又∵f(-x)=f(x).∴f(-x)=f(2-x).∴f(x)=f(2+x).∴f(x)是R上的周期函數(shù).且2是它的一個周期. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=數(shù)學(xué)公式;
(2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2);
(2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=
(2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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(2013•閘北區(qū)一模)假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2);
(2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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