③棱錐的側(cè)面積與底面積的射影公式:(側(cè)面與底面成的二面角為) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2
．

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正三棱錐P-ABC中，M，N是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN垂直于側(cè)面PBC，求棱錐的側(cè)面積與底面積的比．

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在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                         ”

 

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如圖，在正三棱錐P—ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN垂直于側(cè)面PBC，則此正三棱錐的側(cè)面積與底面積的比為(　　)

A.1∶2                  B.2∶3                  C.3∶2                  D.6∶1

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在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                            ”。

 

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