水平桌面兒上放置著一個(gè)容積為V的密閉長(zhǎng)方體玻璃容器ABCD—A₁B₁C₁D₁，其中裝有V的水。

（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個(gè)過(guò)程中水的形狀始終是柱體；（2）在（1）中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，水面始終是矩形；（3）把容器提離桌面，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，水面始終過(guò)長(zhǎng)方體內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)；（4）在（3）中水與容器的接觸面積始終不變。

以上說(shuō)法正確的是_____.

在直角坐標(biāo)平面xOy上的一列點(diǎn)A₁（1，a₁），?A₂（2，a₂），?…，?A_n（n，a_n），?…，簡(jiǎn)記為{A_n}、若由bn=

AnAn+1

•

j

構(gòu)成的數(shù)列{b_n}滿足b_n+1＞b_n，n=1，2，…，其中

j

為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱(chēng){A_n}為T(mén)點(diǎn)列，
（1）判斷A1( 1，  1)，?A2( 2，  

1

2

)，?A3( 3，  

1

3

)，?…，?An( n， 

1

n

 )，?…，是否為T(mén)點(diǎn)列，并說(shuō)明理由；
（2）若{A_n}為T(mén)點(diǎn)列，且點(diǎn)A₂在點(diǎn)A₁的右上方、任取其中連續(xù)三點(diǎn)A_k、A_k+1、A_k+2，判斷△A_kA_k+1A_k+2的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若{A_n}為T(mén)點(diǎn)列，正整數(shù)1≤m＜n＜p＜q滿足m+q=n+p，求證：

AnAq

•

j

＞

AmAp

•

j

．