已知直線y=2x-1與雙曲線y=

k

x

交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)A（ m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達(dá)式：．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞

1

x

（x＞0）的解集：．
（3）若點(diǎn)B（

a2+b2

2ab

，n）（a≠b）在雙曲線y=

k

x

上，點(diǎn)P（x₀，0）是x負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線交于點(diǎn)E₁和點(diǎn)E₂，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當(dāng)P點(diǎn)沿x軸向點(diǎn)E₁運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試探索△PAE₁的面積與△PBE₂面積的大小關(guān)系．

（1）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

（2）如圖，分別過(guò)點(diǎn)C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．

（2013•安慶一模）閱讀下列解題過(guò)程，并解答后面的問(wèn)題：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C為線段AB的中點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：分布過(guò)A、C做x軸的平行線，過(guò)B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點(diǎn)如圖1所示．
設(shè)C（x₀，y₀），則D（x₀，y₁），E（x₂，y₁），F(xiàn)（x₂，y₀）
由圖1可知：x₀=

x2-x1

2

+x1=

x1+x2

2

y₀=

y2-y1

2

+x1=

y1+y2

2

∴（

x1+x2

2

，

y1+y2

2

）
問(wèn)題：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，B（6，4）在函數(shù)y=

1

2

x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數(shù)y=

1

2

x+1的圖象上，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．