自主探索.合作交流和動手實(shí)踐有機(jī)結(jié)合.養(yǎng)成對結(jié)果反思的好習(xí)慣. [典型例題] 例1. 如圖.已知AB是⊙O中一條長為4的弦.P為⊙O上一動點(diǎn). 出這個三角形的面積,若不存在.請說明理由. 評析:本例“是否存在 的對象是三角形.要求滿足“面積最大 的條件.解題的思路是:假定這個三角形存在.則任意畫出這個假設(shè)的三角形.這時可以發(fā)現(xiàn)這個三角形的底是定值.其面積大小取決于高.從而將問題轉(zhuǎn)化到三角形高的最值問題. 假設(shè)存在以A.P.B為頂點(diǎn)且面積最大的三角形(任意畫出△ABP進(jìn)行分析).作PD⊥AB于點(diǎn)D.則PD為弓形的高. ∵△ABP的底AB是定值.所以其面積大小取決于高PD 顯然點(diǎn)P為優(yōu)弧中點(diǎn).連結(jié)PA.PB.則等腰三角形△APB即為所求. 為了求PD的長.作直徑AC.連結(jié)BC.則∠C＝∠APB 例2. 如圖.在Rt△ABC中.∠C＝90°.沿過點(diǎn)B的直線BE折疊這個三角形.要使點(diǎn)C恰好與AB的中點(diǎn)D重合.還應(yīng)添加什么條件? 評析:本題屬條件開放型探究題.如果不再添加輔助線.要使D為AB的中點(diǎn).可添加下列條件之一: (1)∠BED＝∠DEA (2)∠EBA＝∠A (3)∠AED＝∠CEB (4)∠A＝∠EBC (5)∠CEB＝60° (6)∠DEB＝60° (7)∠DEA＝60° (8)∠BEA＝120° (9)∠EBC＝30° (10)∠EBA＝30° (11)∠A＝30° (12)∠CBA＝60° (13)BE＝AE (14)AB＝2BC (17)△BEC≌△AED 由于本題添加的條件屬性不明.可以從不同角度.不同層次回答.因此答案繁多.雖然從理論上講.本題的答案是有限個.但實(shí)際上.解題者很難一下子把所有答案一一列舉出來.我們把這一類的條件開放題稱為有限混濁型條件開放探究題.解這類題的策略是:需從多個不同角度思考.先從直接條件入手.再挖間接的.隱含的條件.并按某些規(guī)律分類表述.如本題先從角的關(guān)系來表述.再從邊的關(guān)系表述.最后是從三角形之間的關(guān)系來表述.這樣就容易做到不重不漏. 例3. 已知:如圖.菱形ABCD中.∠B＝60°.是否存在另一個菱形.它的周長和面積分別是已知菱形周長和面積的2倍?請你寫出自己的探究過程. 分析:此題為存在型的探究題.如果存在的話.只要找到一個符合條件的菱形就可以得出結(jié)論.如果是不存在的話.就要說明理由了. 答:存在. 設(shè)菱形ABCD邊長為a.面積為s,另一個菱形為A1B1C1D1.邊長＝b.面積＝S.過A做AE⊥BC于E.過A1E1⊥B1C1.C＝4a.C1＝2C 存在另一個菱形.其周長和面積是已知菱形周長和面積的2倍.菱形A1B1C1D1的邊長是菱形ABCD邊長的2倍.∠B1≈25.7°. 例4. 某商廈張貼巨幅廣告:“真情回報顧客 活動共設(shè)獎金20萬元.最高獎每份1萬元.平均每份獎金200元.一顧客幸運(yùn)地抽到一張獎券.獎金數(shù)為10元.她調(diào)查了周圍正兌獎的其他顧客.一個也沒有超過50元的.她氣憤地要求與商廈領(lǐng)導(dǎo)評理.商廈領(lǐng)導(dǎo)說不存在欺騙.并向她出示了下面這張獎金分配表.你認(rèn)為商廈說“平均每份獎金200元 是否欺騙了顧客?大多數(shù)中獎?wù)攉@得的獎金能接近獎金的平均數(shù)嗎?中一等獎的概率是多少?以后遇到開獎的問題你應(yīng)該更關(guān)心什么? 分析:平均數(shù).眾數(shù).中位數(shù)這三個統(tǒng)計量都是反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量.由于每個等級設(shè)置的中獎人數(shù)差距懸殊.90%的獎券金額不超過50元.因此中獎?wù)攉@得的獎金大多不能用平均數(shù)來衡量.對于開獎的問題應(yīng)選擇的統(tǒng)計量是眾數(shù). 解: 即平均每份獎券的獎金確為200元.沒有欺騙顧客. 以后遇到開獎的問題.應(yīng)該更關(guān)心中獎金額的眾數(shù)等信息. 例5. 從鄂州到武漢有新舊兩條公路可走.一輛最多可乘19人的汽車在這條公路上行駛時有關(guān)數(shù)據(jù)如下表: 說明:1升/100千米表示汽車每行駛100千米耗油1升. (1)如果用y1(元).y2(元)分別表示汽車從鄂州到武漢走新路.舊路時司機(jī)的收入.僅就上表數(shù)據(jù)求出y1.y2與載客人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式, (2)你認(rèn)為司機(jī)應(yīng)選擇哪條公路才能使收入較多? 評析:表式信息的優(yōu)越性就在于將所有的已知數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系顯現(xiàn)了出來.但它反映的僅僅是對應(yīng)關(guān)系.還需要找到這些數(shù)量之間的等量關(guān)系.如本例只有找到關(guān)系式: 司機(jī)的收入＝人數(shù)×票價-路程×耗油量×油價-過路費(fèi) 才能解決(1)的問題: 要解決(2)的問題.需要比較y2和y1的大小. 其中x是不超過19的正整數(shù). 即當(dāng)乘車人數(shù)不到4人時.y2＞y1.走舊路比走新路司機(jī)收入多, 當(dāng)乘車人數(shù)是4人或超過4人時.y2＜y1.走新路比走舊路司機(jī)收入多. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的活動隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化，開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生注意力開始分散，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)），隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）分別求出當(dāng)x≤10，10＜x＜30，以及x≥30時，注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（3）某數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結(jié)歸納，鞏固提高．”其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40．請問這樣的課堂學(xué)習(xí)設(shè)計安排是否合理？并說明理由．

查看答案和解析>>

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化．開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？為什么？
（2）某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知--自主探索，合作交流--總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不底于40．請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由．

查看答案和解析>>

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化．開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（3）某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中“教師引導(dǎo)，回顧舊知”環(huán)節(jié)10分鐘；重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般精英家教網(wǎng)需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40．請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由．

查看答案和解析>>

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的活動隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化，開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生注意力開始分散，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)），隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）分別求出當(dāng)x≤10，10＜x＜30，以及x≥30時，注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（3）某數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結(jié)歸納，鞏固提高．”其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40．請問這樣的課堂學(xué)習(xí)設(shè)計安排是否合理？并說明理由．

查看答案和解析>>

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化．開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（3）某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中“教師引導(dǎo)，回顧舊知”環(huán)節(jié)10分鐘；重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40．請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案