探究條件型 探究條件型問題是指問題中結(jié)論明確.而需要完備使結(jié)論成立的條件的題目.解答探求條件型問題的思路是.從所給結(jié)論出發(fā).設(shè)想出合乎要求的一些條件.逐一列出.并進(jìn)行邏輯證明.從而尋找出滿足結(jié)論的條件. 例10. 已知:如圖.在中..垂足為D.E.F分別是AB.AC的中點(diǎn). (1)EF和AD之間有什么特殊的位置關(guān)系?請證明你找到的結(jié)論. (2)要使四邊形AEDF是菱形.需滿足什么條件? 解:(1)EF垂直平分AD 知 要使四邊形AEDF是菱形.只需要 顯然需要滿足.即滿足是等腰三角形這個(gè)條件. 例11. 如圖.已知點(diǎn)A.M(0.m).其中m<6.以M為圓心.MC為半徑作圓.則 (1)當(dāng)m為何值時(shí).⊙M與直線AB相切? (2)當(dāng)m=0時(shí).⊙M與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?當(dāng)m=3時(shí).⊙M與直線AB有怎樣的位置關(guān)系? 驗(yàn)證的結(jié)果.你是否得到啟發(fā).從而說出m在什么范圍內(nèi)取值時(shí).⊙M與直線AB相離?相交? 只寫結(jié)果.不必寫過程) 分析:(1)屬探求條件型問題.是由給定的結(jié)論--以M為圓心.MC長為半徑的⊙M與直線AB相切.反溯探究M點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)具備的條件.過點(diǎn)M作.垂足為H.若MH等于半徑MC.根據(jù)直線與圓相切的判定定理.則⊙M與直線AB相切.再進(jìn)一步追溯使MH=MC時(shí).M點(diǎn)縱坐標(biāo)m的值. 解:(1)過點(diǎn)M作.垂足為H.若MH=MC.則以M為圓心.MC長為半徑的⊙M與AB相切. ⊙M與直線AB相切 (2)當(dāng)m=0時(shí).⊙M與直線AB相離,當(dāng)m=3時(shí).⊙M與直線AB相交 (3)當(dāng)時(shí).⊙M與直線AB相離,當(dāng)或時(shí).⊙M與直線AB相交. 例12. 當(dāng)a取什么數(shù)值時(shí).關(guān)于未知數(shù)x的方程只有正實(shí)數(shù)根? 分析:本題是探究條件的題目.需要從關(guān)于x的方程只有正實(shí)數(shù)根出發(fā).考慮a可取的所有值.首先要驗(yàn)證a=0時(shí).方程為一元一次方程.方程是否有正實(shí)根,然后再考慮.方程為一元二次方程的情況. 解:(1)當(dāng)a=0時(shí).方程為 (2)當(dāng) 設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 要使方程只有正實(shí)數(shù)根.由根與系數(shù)的關(guān)系.需 解之.得a<0 <2> 由<1>.<2>可得.當(dāng)時(shí).原方程有兩個(gè)正實(shí)根 綜上討論可知:當(dāng)時(shí).方程只有正實(shí)數(shù)根 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、問題：“如圖，已知點(diǎn)O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線l上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個(gè)點(diǎn)：A1、A2、A3、A4．這種問題說明的方式體現(xiàn)了（　�。┑臄�(shù)學(xué)思想方法．

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如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：
x（cm）…10 15 20 25　　30…
y（N）…30 20 15 12　　10…
（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？
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如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，則MN=
1
2
AB，小明對這個(gè)問題做了進(jìn)一步的探究，并得出了相應(yīng)的結(jié)論：
（1）若點(diǎn)C是線段AB延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，則MN=
1
2
AB；
（2）若點(diǎn)C是線段AB反向延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，則MN=
1
2
AB．
在上述結(jié)論中（　�。�

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如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示精英家教網(wǎng)數(shù)y（N）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：
x（cm）…10 15 20 25　　30…
y（N）…30 20 15 12　　10…
猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式為
 
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在探究“有理數(shù)加法法則”的過程中，我們只要通過對幾類算式的運(yùn)算進(jìn)行歸納總結(jié)，就可以得出該法則．
（1）下列給出的算式中：①3+（-2）、②4+3、③（-3）+（-2）、④3+
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、⑤3+0、⑥6+（-3）、⑦4+（-5）、⑧5+（-5）．你認(rèn)為可以幫助探究有理數(shù)加法法則的算式組合是（　�。�
A．①②③④⑤⑧B．②③⑤⑥⑦⑧
C．①③④⑤⑥⑧D．①②④⑤⑦⑧
（2）當(dāng)a＜b時(shí)，若有a+b＜0，請說明a、b需要滿足的條件．

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