為了測(cè)量?jī)缮巾擬.N間的距離.飛機(jī)沿水平方向在A.B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.A.B.M.N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi).飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A.B間的距離.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案.包括:①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示.并在圖中標(biāo)出),②用文字和公式寫出計(jì)算M.N間的距離的步驟. (17) 解: 方案一:①需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有:A 點(diǎn)到M.N點(diǎn)的俯角,B點(diǎn)到M. N的俯角,A.B的距離 d 所示) . ---.3分 ②第一步:計(jì)算AM . 由正弦定理 , 第二步:計(jì)算AN . 由正弦定理 , 第三步:計(jì)算MN. 由余弦定理 . 方案二:①需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有: A點(diǎn)到M.N點(diǎn)的俯角.,B點(diǎn)到M.N點(diǎn)的府角.,A.B的距離 d . ②第一步:計(jì)算BM . 由正弦定理 , 第二步:計(jì)算BN . 由正弦定理 , 第三步:計(jì)算MN . 由余弦定理 某工廠有工人1000名. 其中250名工人參加過短期培訓(xùn).另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn).現(xiàn)用分層抽樣方法從該工廠的工人中共抽查100名工人.調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)). (I)求甲.乙兩工人都被抽到的概率.其中甲為A類工人.乙為B類工人, (II)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2. 表1: 生產(chǎn)能力分組 人數(shù) 4 8 5 3 表2: 生產(chǎn)能力分組 人數(shù) 6 y 36 18 (i)先確定x.y.再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖.就生產(chǎn)能力而言.A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小?(不用計(jì)算.可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論) (ii)分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù).并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù).同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) (18) 解: (Ⅰ)甲.乙被抽到的概率均為.且事件“甲工人被抽到 與事件“乙工人被抽到 相互獨(dú)立.故甲.乙兩工人都被抽到的概率為 . 由題意知A類工人中應(yīng)抽查25名.B類工人中應(yīng)抽查75名. 故 .得. .得 . 頻率分布直方圖如下 從直方圖可以判斷:B類工人中個(gè)體間的關(guān)異程度更小 . (ii) . . A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù).B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的會(huì)計(jì)值分別為123.133.8和131.1 . 如圖.四棱錐S-ABCD 的底面是正方形.每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍.P為側(cè)棱SD上的點(diǎn). (Ⅰ)求證:AC⊥SD, (Ⅱ)若SD⊥平面PAC.求二面角P-AC-D的大小 的條件下.側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E. 使得BE∥平面PAC.若存在.求SE:EC的值, 若不存在.試說明理由. (19)解法一: (Ⅰ)連BD.設(shè)AC交BD于O.由題意.在正方形ABCD中..所以,得. (Ⅱ)設(shè)正方形邊長(zhǎng).則. 又.所以, 連.由(Ⅰ)知,所以, 且,所以是二面角的平面角. 由,知,所以, 即二面角的大小為. (Ⅲ)在棱SC上存在一點(diǎn)E.使 由(Ⅱ)可得.故可在上取一點(diǎn),使,過作的平行線與的交點(diǎn)即為.連BN.在中知.又由于,故平面.得,由于,故. 解法二: (Ⅰ),連,設(shè)交于于.由題意知.以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn).分別為軸.軸.軸正方向.建立坐標(biāo)系如圖. 設(shè)底面邊長(zhǎng)為.則高. 于是 故 從而 (Ⅱ)由題設(shè)知.平面的一個(gè)法向量.平面的一個(gè)法向量.設(shè)所求二面角為.則,所求二面角的大小為 (Ⅲ)在棱上存在一點(diǎn)使. 由(Ⅱ)知是平面的一個(gè)法向量. 且 設(shè) 則 而 即當(dāng)時(shí). 而不在平面內(nèi).故 已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn).焦點(diǎn)在s軸上.它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1. (Ⅰ)求橢圓C的方程, (Ⅱ)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn).M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn).=λ.求點(diǎn)M的軌跡方程.并說明軌跡是什么曲線. (20)解: (Ⅰ)設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及半焦距分別為.由已知得 . 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (Ⅱ)設(shè).其中.由已知及點(diǎn)在橢圓上可得 . 整理得.其中. (i)時(shí).化簡(jiǎn)得 所以點(diǎn)的軌跡方程為.軌跡是兩條平行于軸的線段. (ii)時(shí).方程變形為.其中 當(dāng)時(shí).點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn).實(shí)軸在軸上的雙曲線滿足的部分. 當(dāng)時(shí).點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn).長(zhǎng)軸在軸上的橢圓滿足的部分, 當(dāng)時(shí).點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn).長(zhǎng)軸在軸上的橢圓, 已知函數(shù) (I) 如.求的單調(diào)區(qū)間, (II) 若在單調(diào)增加.在單調(diào)減少.證明 ＜6. (21)解: (Ⅰ)當(dāng)時(shí)..故 當(dāng) 當(dāng) 從而單調(diào)減少. (Ⅱ) 由條件得:從而 因?yàn)樗? 將右邊展開.與左邊比較系數(shù)得.故 又由此可得 于是 請(qǐng)考生在第三題中任選一題作答.如果多做.則按所做的第一題記分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑. 選修4-1:幾何證明選講 如圖.已知的兩條角平分線和相交于H..F在上. 且. (I) 證明:B,D,H,E四點(diǎn)共圓: (II) 證明:平分. (22)解: (Ⅰ)在△ABC中.因?yàn)椤螧=60°. 所以∠BAC+∠BCA=120°. 因?yàn)锳D.CE是角平分線. 所以∠HAC+∠HCA=60°. 故∠AHC=120°. 于是∠EHD=∠AHC=120°. 因?yàn)椤螮BD+∠EHD=180°. 所以B,D,H,E四點(diǎn)共圓. (Ⅱ)連結(jié)BH,則BH為∠ABC的平分線.得∠HBD=30° 由(Ⅰ)知B,D,H,E四點(diǎn)共圓. 所以∠CED=∠HBD=30°. 又∠AHE=∠EBD=60°.由已知可得EF⊥AD. 可得∠CEF=30°. 所以CE平分∠DEF. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程. 已知曲線C: . C:(為參數(shù)). (1)化C.C的方程為普通方程.并說明它們分別表示什么曲線, (2)若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為.Q為C上的動(dòng)點(diǎn).求中點(diǎn)到直線 距離的最小值. (23)解: (Ⅰ) 為圓心是(.半徑是1的圓. 為中心是坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8.短半軸長(zhǎng)是3的橢圓. (Ⅱ)當(dāng)時(shí). 為直線 從而當(dāng)時(shí). 選修4-5:不等式選講 如圖.O為數(shù)軸的原點(diǎn).A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn).C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離.y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和. (1)將y表示成x的函數(shù), (2)要使y的值不超過70.x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值? (24)解: (Ⅰ) (Ⅱ)依題意.x滿足 { 解不等式組.其解集為[9.23] 所以 w.w.w.k.s.5.u.c 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。

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（）（本小題滿分12分）

為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。

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（2009寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）

為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。

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（2009寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。

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（2009寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）

為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。

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