在質量為的小車上, 豎直固定著一個質量為，高、總電阻、 匝矩形線圈，且小車與線圈的水平長度相同�，F(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運動，速度為，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應強度的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，如圖（1）所示。已知小車運動(包括線圈)的速度隨車的位移變化的圖象如圖(2)所示。求:

（1）小車的水平長度和磁場的寬度

（2）小車的位移時線圈中的電流大小以及此時小車的加速度

（3）在線圈進入磁場的過程中通過線圈某一截面的電量

（4）線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量

在質量為的小車上，豎直固定著一個質量為、寬、總電阻的匝矩形線圈。線圈和小車一起靜止在光滑水平面上，如圖甲所示�，F(xiàn)有一子彈以=500m/s的水平速射入小車中，并立即與小車（包括線圈）一起運動，速度為，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應強度的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，如圖甲所示，已知子彈射入小車后，小車運動的速度隨車的位移變化為圖象如圖乙所示，求：

   （1）子彈的質量：

   （2）小車的位移時線圈中的電流大小；

   （3）在線圈進入磁場的過程中通過線圈某一截面的電荷量；

   （4）線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻產生的熱量。

(16分)小車上有一個固定支架，支架上用長為的絕緣細線懸掛質量為m、電量為q的小球，處于水平方向的勻強電場中。小車在距離矮墻x處，向著矮墻從靜止開始做加速度a勻加速運動，此時，細線剛好豎直，如圖所示。當小車碰到矮墻時，立即停止運動，且電場立刻消失。已知細線最大承受拉力為7mg。

⑴求勻強電場的電場強度；

⑵若小球能通過最高點，寫出最高點時細線的拉力與x的關系式；

⑶若要使細線不斷裂也不松弛，確定x的取值范圍。