設.在上的投影為.在軸正方向上的投影為2.且.則為( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,設是圓上的動點,點軸上投影,上一點,且.當在圓上運動時,點的軌跡為曲線. 過點且傾斜角為的直線交曲線兩點.

(1)求曲線的方程;

(2)若點F是曲線的右焦點且,求的取值范圍.

 

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(坐標系與參數(shù)方程選做題)
(1)在極坐標系中,設圓ρ=4上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=6
的距離為d,求d的最大值;
(2)θ取一切實數(shù)時,連接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ,6sinθ)兩點的線段的中點為M,求點M的軌跡.

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(2012•茂名二模)在平面直角坐標系xoy中,動點P在橢圓C1
x2
2
+y2=1上,動點Q是動圓C2:x2+y2=r2(1<r<2)上一點.
(1)求證:動點P到橢圓C1的右焦點的距離與到直線x=2的距離之比等于橢圓的離心率;
(2)設橢圓C1上的三點A(x1,y1),B(1,
2
2
),C(x2,y2)與點F(1,0)的距離成等差數(shù)列,線段AC的垂直平分線是否經(jīng)過一個定點為?請說明理由.
(3)若直線PQ與橢圓C1和動圓C2均只有一個公共點,求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值.

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設x,y∈R,i,j為直角坐標平面內x軸、y軸正方向上的單位向量,若向量a=xi+(y+
2
)j,b=xi+(y-
2
),且|a|+|b|=4

(I)求點M(x,y)的軌跡C的方程;
(II)若軌跡C上在第一象限的一點P的橫坐標為1,作斜率為
2
的直線l與軌跡C交于不同兩點A、B,求△PAB面積的最大值.

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(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,設圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2
的距離為d,則d的最大值為
 

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一、1~10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ;12、2;13、;14、;15、伸長 ;伸長 6;左

三、16 解:;--------------6

----------------------------------------8

(或證

17解: (1)    -------------------     3′

                    4′

 (2)               6′

                        8′

18.(1)記事件A為“任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”,由題意知                       4′

   (2)ξ可取1,2,3,4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7

                                        8

19解: ⑴                            4

         6′

                                               7′

                          8

20 解:(1)用反證法(略)                      3

(2)根據(jù)函數(shù)圖像分類,當時,無最大值;當時,最大值,且的最大值為                             6

(3) ,                           7

                                 8

 


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