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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分8分）
如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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（本題滿分8分）已知四棱錐P－ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）若E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，求證：PA//平面BDE.
  

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（本題滿分8分）
求經(jīng)過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且與直線2x + y + 5 = 0平行的直線方程。

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（本題滿分8分）已知，函數(shù).

（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；

（Ⅱ）若的圖象與軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍.

 

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（本題滿分8分）已知函數(shù)。

（1）求的振幅和最小正周期；

（2）求當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域；

（3）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。

 

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長 ；伸長 6；左

三、16 解：；--------------6‘

----------------------------------------8‘

（或證）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，由題意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7‘

                                        8‘

19解： ⑴                            4‘

⑵          6′

                                               7′

                          8‘

20 解：（1）用反證法（略）                      3‘

（2）根據(jù)函數(shù)圖像分類，當(dāng)時(shí)，無最大值；當(dāng)時(shí)，最大值，且的最大值為；                             6‘

（3） ，                           7‘

                                 8‘

 


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