(2) 當(dāng).時(shí).對(duì)于給定的負(fù)數(shù).有一個(gè)最大的正數(shù)使得.都有.問(wèn)為何值時(shí)最大.并求這個(gè)最大值 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若對(duì)任意的x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R),有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出下列四個(gè)二元函數(shù):①f(x,y)=|x-y|;、趂(x,y)=(x-y)2;
數(shù)學(xué)公式; ④f(x,y)=x2+y2
能夠稱(chēng)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是________.

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若對(duì)任意的,(),有唯一        確定的與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)為關(guān)于的二元函數(shù),F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);

(2)對(duì)稱(chēng)性:

(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

今給出下列四個(gè)二元函數(shù):①;  ②;

; ④。

     能夠稱(chēng)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是           

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若對(duì)任意x∈A,y∈B,()有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)取等號(hào);

(2)對(duì)稱(chēng)性:f(x,y)=f(y,x);

(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.

今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào):

①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=

________.

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若對(duì)任意x∈A,y∈B,()有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)取等號(hào);

(2)對(duì)稱(chēng)性:f(x,y)=f(y,x);

(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.

今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào):

①f(x,y)=|x-y);②f(x,y)=f(x-y)2;③

________

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若對(duì)任意x∈A,y∈B,()有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).

定義:滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)取等號(hào);

(2)對(duì)稱(chēng)性:f(x,y)=f(y,x);

(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.

給出三個(gè)二元函數(shù):①f(x,y)=(x-y)2;②f(x,y)=|x-y|;③f(x,y)=

請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào)________

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一、1~10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ;12、2;13、;14、;15、伸長(zhǎng) ;伸長(zhǎng) 6;左

三、16 解:;--------------6

----------------------------------------8

(或證

17解: (1)    -------------------     3′

                    4′

 (2)               6′

                        8′

18.(1)記事件A為“任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”,由題意知                       4′

   (2)ξ可取1,2,3,4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7

                                        8

19解: ⑴                            4

         6′

                                               7′

                          8

20 解:(1)用反證法(略)                      3

(2)根據(jù)函數(shù)圖像分類(lèi),當(dāng)時(shí),無(wú)最大值;當(dāng)時(shí),最大值,且的最大值為                             6

(3) ,                           7

                                 8

 


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