題目列表(包括答案和解析)
若對(duì)任意的,(),有唯一 確定的與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)為關(guān)于的二元函數(shù),F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。
今給出下列四個(gè)二元函數(shù):①; ②;
③; ④。
能夠稱(chēng)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是
若對(duì)任意x∈A,y∈B,()有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào):
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=.
________.
若對(duì)任意x∈A,y∈B,()有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào):
①f(x,y)=|x-y);②f(x,y)=f(x-y)2;③.
________.
若對(duì)任意x∈A,y∈B,()有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱(chēng)f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).
定義:滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
給出三個(gè)二元函數(shù):①f(x,y)=(x-y)2;②f(x,y)=|x-y|;③f(x,y)=.
請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào)________.
一、1~10 DBDAB DBCCB
二、11、2 ;12、2;13、;14、;15、伸長(zhǎng) ;伸長(zhǎng) 6;左
三、16 解:;--------------6‘
----------------------------------------8‘
(或證)
17解: (1) ------------------- 3′
4′
(2) 6′
8′
18.(1)記事件A為“任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”,由題意知 4′
(2)ξ可取1,2,3,4. ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
P
7‘
8‘
19解: ⑴ 4‘
⑵ 6′
7′
8‘
20 解:(1)用反證法(略) 3‘
(2)根據(jù)函數(shù)圖像分類(lèi),當(dāng)時(shí),無(wú)最大值;當(dāng)時(shí),最大值,且的最大值為; 6‘
(3) , 7‘
8‘
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