知.點(diǎn).假設(shè)直線存在.可設(shè):.設(shè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，a，b，c為三角形的三邊，
（1）我們知道，△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和．類似地，試用三邊的關(guān)系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件；（不需證明）
（2）由（1）知，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形．試探究當(dāng)三邊a，b，c滿足an+bn=cn（n∈N，n＞2）時(shí)三角形的形狀，并加以證明．

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(1），  則     （4分）

 （2）由（1）知，則

 ①當(dāng)時(shí)，，令或

，

在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image014.png">                              （7分）

② 當(dāng)時(shí)，      a.若,則                         

b.若,則在上是單調(diào)減的

  在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image022.png">                          

c.若則在上是單調(diào)增的

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綜上所述，當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image014.png">                     

  當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image027.png">                  （10分）         

當(dāng)時(shí)，若時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image014.png">

若時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image025.png"> （12分）

即  當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image027.png">

當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image014.png">

當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105231909376919/SYS201205210525371718190301_ST.files/image025.png"> 

 

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(1），  則     （4分）

 （2）由（1）知，則

 ①當(dāng)時(shí)，，令或

，

在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image014.png">                              （7分）

② 當(dāng)時(shí)，      a.若,則                         

b.若,則在上是單調(diào)減的

  在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image022.png">                          

c.若則在上是單調(diào)增的

  在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image025.png">                         （9分）

綜上所述，當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image014.png">                     

  當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image027.png">                  （10分）         

當(dāng)時(shí)，若時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image014.png">

若時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image025.png"> （12分）

即  當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image027.png">

當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image014.png">

當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022550334372302/SYS201205202258006250304215_ST.files/image025.png"> 

 

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(1），  則     （4分）

 （2）由（1）知，則

 ①當(dāng)時(shí)，，令或

，

在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image014.png">                              （7分）

② 當(dāng)時(shí)，      a.若,則                         

b.若,則在上是單調(diào)減的

  在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image022.png">                          

c.若則在上是單調(diào)增的

  在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image025.png">                         （9分）

綜上所述，當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image014.png">                     

  當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image027.png">                  （10分）         

當(dāng)時(shí)，若時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image014.png">

若時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image025.png"> （12分）

即  當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image027.png">

當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image014.png">

當(dāng)時(shí)，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522260769404934/SYS201205252227515829282837_ST.files/image025.png"> 

 

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在△ABC中，a，b，c為三角形的三邊，
（1）我們知道，△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和．類似地，試用三邊的關(guān)系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件；（不需證明）
（2）由（1）知，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形．試探究當(dāng)三邊a，b，c滿足an+bn=cn（n∈N，n＞2）時(shí)三角形的形狀，并加以證明．

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