例1 ．如圖.已知橢圓的中心在坐標原點.焦點F1.F2在x軸上.長軸A1A2的長為4.左準線l與x軸的交點為M.|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)若直線l1:x＝m(|m|＞1).P為l1上的動點.使∠F1PF2最大的點P記為Q.求點Q的坐標(用m表示)． 例2設是兩個定點.且.動點到點的距離是.線段的垂直平分線交于點.求動點的軌跡方程． 例3．已知橢圓.為橢圓上除長軸端點外的任一點.為橢圓的兩個焦點.(1)若..求證:離心率, (2)若.求證:的面積為． 例4設橢圓的兩個焦點是.且橢圓上存在點.使得直線與直線垂直．(1)求實數(shù)的取值范圍,(2)設是相應于焦點的準線.直線與相交于點.若.求直線的方程． 例5點A.B分別是橢圓長軸的左.右端點.點F是橢圓的右焦點.點P在橢圓上.且位于軸上方.. (1)求點P的坐標, (2)設M是橢圓長軸AB上的一點.M到直線AP的距離等于.求橢圓上的點到點M的距離的最小值. 【查看更多】

 

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（05年浙江卷理）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動點，使∠F1PF2最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用m表示)．

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（05年浙江卷文）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若點P為l上的動點，求∠F1PF2最大值．

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