2．計(jì)算并完成以下表格 n -3 -2 -1 0 1 2 3 教學(xué)環(huán)節(jié)與問題設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)目的 第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)游戲情境.設(shè)疑激趣 學(xué)生分成小組.動(dòng)手折紙 , 觀察對折次數(shù)與所得紙的層數(shù)的關(guān)系.得出折一次為 2 層紙.折兩次為 22層紙 , 折三次為 23 層紙 ...得對折次數(shù)x與所得紙的層數(shù) y 的關(guān)系式為 y =2x 設(shè)疑激趣.在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望. 第二環(huán)節(jié):引出具體定義.探究條件 定義: 一般地 , 函數(shù) = (且) 叫做指數(shù)函數(shù) , 其中 是自變量 , 定義域?yàn)?R. 問題:為何對有這樣的要求? (1) 如果=0 當(dāng) ＞0 時(shí) 恒等于 0; 當(dāng) 〈 0 時(shí) , 無意義 (2) 如果〈 0 時(shí),比如: .對及等都無意義 (3) 如果 =1, 則原函數(shù)變成是一個(gè)常數(shù) , 研究價(jià)值不大. 對a的范圍的具體分析.有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握.同時(shí)為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆. 第三環(huán)節(jié):運(yùn)用定義.判斷具體函數(shù) 能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎? (1) (2) (3) (4) 打破學(xué)生對定義的輕視并使學(xué)生頭腦中不斷完善對定義理解 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•荊州模擬）OP是底部O不能到達(dá)的高塔，P是高塔的最高點(diǎn)，選擇一條水平基線M，N，使得M，N，O三點(diǎn)在同一條直線上，在相距為d的M，N兩點(diǎn)用測角儀測得P的仰角分別為α，β，已知測角儀高h(yuǎn)=1.5m，試完成如下《實(shí)驗(yàn)報(bào)告》

（要求：（1）計(jì)算兩次測量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，寫出詳細(xì)的計(jì)算過程；
（3）把計(jì)算結(jié)果填入表格．（相關(guān)數(shù)據(jù)：）

題目 測量底部不能到達(dá)的高塔的高度 計(jì)算過程
測量數(shù)據(jù) 測量項(xiàng)目 第一次 第二次 平均值
α 75°32′ 74°28′
β 30°17′ 29°43′
d（m） 59.82 60.18
測量目標(biāo)
結(jié)果

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三角函數(shù)內(nèi)容豐富，公式很多．如果你仔細(xì)觀察、敢于設(shè)想、科學(xué)求證，那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
（1）計(jì)算：（直接寫答案）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請你猜出一個(gè)一般性的結(jié)論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．（用數(shù)學(xué)式子加以表達(dá)，并證明你的結(jié)論，寫出推理過程．）

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OP是底部O不能到達(dá)的高塔，P是高塔的最高點(diǎn)，選擇一條水平基線M，N，使得M，N，O三點(diǎn)在同一條直線上，在相距為d的M，N兩點(diǎn)用測角儀測得P的仰角分別為α，β，已知測角儀高h(yuǎn)=1.5m，試完成如下《實(shí)驗(yàn)報(bào)告》

（要求：（1）計(jì)算兩次測量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，寫出詳細(xì)的計(jì)算過程；
（3）把計(jì)算結(jié)果填入表格．（相關(guān)數(shù)據(jù)：）

題目測量底部不能到達(dá)的高塔的高度計(jì)算過程
測量數(shù)據(jù)測量項(xiàng)目第一次第二次平均值
α75°32′74°28′
β30°17′29°43′
d（m）59.8260.18
測量目標(biāo)
結(jié)果

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探究函數(shù)f(x)=2x+
8
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 16 10 8.34 8.1 8.01 8 8.01 8.04 8.08 8.6 10 11.6 15.14 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y最小=
4
4
．
（2）證明：函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）遞減．
（3）思考：函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x＜0)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中值y隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（2，0）
（2，0）
上遞增．
當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y最小=
4
4
．
證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時(shí)x的值．
（2）函數(shù)f（x）=ax+
b
x
，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
[-
b
a
，0）
[-
b
a
，0）
 和
（0，
b
a
]
（0，
b
a
]
上單調(diào)遞增．

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