(四)當堂訓練.共同提高 例 1: 比較下列各題中兩個值的大小 : (l)1.72.5,173; (2)0.8-01,0.8-02; -0.3,(0.2)-0.3 (4)1.70.3,0.93.1 解 :(1) 考察指數(shù)函數(shù) y=1.7x, 由于底數(shù) 1.7〉1, 所以指數(shù)函數(shù) y=1.7X 在 R 上是增函數(shù) 因為 2.5〈 3 , 所以 1.72.5〈1.73 (2) 考察指數(shù)函數(shù) y = , 由于底數(shù)0〈0.8〈 l, 所以指數(shù)函數(shù)y =在 R 上是減函數(shù). 因為 -0.1 〉-0.2, 所以 0.8-0.1〈 0.8-0.2 同底數(shù)冪比大小時 , 可構造指數(shù)函數(shù).利用單調(diào)性比大小 . 〈不同底數(shù)冪在比大小時 , 可利用多個指數(shù)函數(shù)圖象比大小 (4) 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 1.703 〉 1.7 0 =1, 093.1〈 0.90 =l 即 1.70.3 〉0.93.1〈 1, 所以 1.70.3 〉0.93.1 不同底數(shù)冪比大小時 , 可利用圖象法或利用中間變量 例2:已知下列不等式 , 比較和的大小 : (l )〈 (2)〉 (3) < (〉0) 解: (1) 因為是一個單調(diào)遞增函數(shù).所以由題意 〈 (2) 因為是一個單調(diào)遞增函數(shù), 所以由題意〈 (3) 當〉1時 是一個單調(diào)遞增函數(shù).所以此時〈 當0<<1時 是一個單調(diào)遞減函數(shù), 所以此時〉 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一位運動生理學家根據(jù)訓練水平(單位：kg·m/min，即每分時間將1kg物體升高1m)來預測血液輸出量(每分時間由心臟輸出的血液的升數(shù))．他選取四個訓練水平：0，300，600，900(kg·m/min)．隨機抽取20人的一個樣本，隨機分成四組，每個水平一組，每組5人；訓練15min后，測量他們的心臟血液輸出量，結(jié)果如下表．求這兩個變量之間的最小二乘回歸直線，若給定訓練水平為700kg·m/min，預測心臟血液輸出量的值．

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給出以下四個命題：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點是：抽樣過程中每個個體被抽到的機會均等；
③正弦函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)；
④若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＞-3；
其中正確命題的序號為
 
．（寫出所有你認為正確的序號）

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甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他們設計成績的分布列如下：
甲 乙
環(huán)數(shù) 8 9 10 環(huán)數(shù) 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
 概率
1
3
1
2
1
6
（1）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率．
（2）若兩個射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ，求ξ的分布列和期望．

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17、某中學排球隊進行發(fā)球訓練，每人在一輪練習中最多可發(fā)球四次，且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習，否則一直發(fā)到4次為止．已知隊員甲發(fā)球成功的概率為0.6．
（1）求一輪練習中隊員甲的發(fā)球次數(shù)ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學期望Eξ；
（2）求一輪練習中隊員甲至少發(fā)球3次的概率．

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8、2010年廣州亞運會中，男子4×100m接力賽是眾多觀眾所關心的賽事之一，假定在進行該項比賽前，某教練根據(jù)甲、乙、丙、丁這四位參賽隊員平時的訓練記錄，作出戰(zhàn)術安排，決定隊員甲不能跑第一棒，隊員乙不能跑第二棒，隊員丙不能跑第三棒，那么該參賽隊員的不同參賽順序的種數(shù)有（　�。�

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