解:(Ⅰ)由題意知 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)


(本題滿分14分)設(shè),方程有唯一解,已知,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求和
(3)問:是否存在最小整數(shù),使得對任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說明理由。

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(本題滿分14分)設(shè),方程有唯一解,已知,且

(1)求數(shù)列的通項公式;

  (2)若,求和

     (3)問:是否存在最小整數(shù),使得對任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說明理由。

 

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(本題滿分14分)設(shè),方程有唯一解,已知,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求和;
(3)問:是否存在最小整數(shù),使得對任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說明理由。

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)對于任意),都有式子成立(其中為常數(shù)).

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)利用函數(shù)構(gòu)造一個數(shù)列,方法如下:

對于給定的定義域中的,令,,…,,…

在上述構(gòu)造過程中,如果=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.

(ⅰ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列,求的取值范圍;

(ⅱ)是否存在一個實數(shù),使得取定義域中的任一值作為,都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

(ⅲ)當時,若,求數(shù)列的通項公式.

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(本小題滿分14分)
已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件:
① 對任意的,總有≥0; ②;
③若,則有成立,并且稱為“友誼函數(shù)”,
請解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數(shù)”,且 ,求證:

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