點(diǎn)到平面的距離 (為平面的法向量.是經(jīng)過(guò)面的一條斜線.). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面α的一個(gè)法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　�。�

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已知平面α的一個(gè)法向量
n
=(-2，-2，1)，點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離為
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用向量方法可以證明：若P為正三角形內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和為定值．請(qǐng)你針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究，寫(xiě)出一個(gè)推廣后的正確命題：
①②③④
①②③④
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①若P為正三角形外接圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和為定值．
②若正三角形A1A2A3外接圓的圓心為O，半徑為R，P為平面上任意一點(diǎn)，則|PA1|2+|PA2|2+|PA3|2=3|PO|2+3R2．
③若P為正多邊形內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到各個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和為定值．
④若P為正多邊形外接圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到各個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和為定值．

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在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為0）的一個(gè)法向量可以寫(xiě)為數(shù)學(xué)公式，同時(shí)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）到直線l的距離為數(shù)學(xué)公式；類似的，假設(shè)空間中一個(gè)平面的方程寫(xiě)為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時(shí)為0），則它的一個(gè)法向量數(shù)學(xué)公式=________，空間任意一點(diǎn)P（x0，y0，z0）到它的距離d=________．

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已知平面α的一個(gè)法向量，點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離為    ．

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