在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.

（1）求其中做同一道題的概率；

（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望.

（09年通州調(diào)研四）（10分）在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.

（1）求其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；

（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望.

（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.

（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；

（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望. 的解析

（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.

（1）求其中甲、乙二名學生選做同一道題的概率；

（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望.