如圖，線段AB過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn)M（m，0）（m＞0），端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)A、O、B三點(diǎn)作拋物線．
（1）求拋物線方程；
（2）若m為定值，求△AOB面積的最小值；
（3）若∠AOB=

2π

3

，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，線段AB過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn)M（m，0）（m＞0），端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)A、O、B三點(diǎn)作拋物線．
（1）求拋物線方程；
（2）若m為定值，求△AOB面積的最小值；
（3）若∠AOB=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，平面上定點(diǎn)F到定直線l的距離|FM|=2，P為該平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線l的垂線，垂足為Q，且(

PF

+

PQ

)•(

PF

-

PQ

)=0．
（1）試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)N，已知

NA

=λ1

AF

，

NB

=λ2

BF

，求證：λ1+λ2為定值．