題目列表(包括答案和解析)
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設(shè)N=2n(n∈N*,n≥2),將N個(gè)數(shù)x1,x2,…,xN依次放入編號(hào)為1,2,…,N的N個(gè)位置,得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置,得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN,將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段作C變換,得到;當(dāng)2≤i≤n-2時(shí),將Pi分成2i段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段C變換,得到Pi+1,例如,當(dāng)N=8時(shí),P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置.
(1)當(dāng)N=16時(shí),x7位于P2中的第___個(gè)位置;
(2)當(dāng)N=2n(n≥8)時(shí),x173位于P4中的第___個(gè)位置.
(2012年高考(湖南理))設(shè)N=2n(n∈N*,n≥2),將N個(gè)數(shù)x1,x2,,xN依次放入編號(hào)為1,2,,N的N個(gè)位置,得到排列P0=x1x2xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段作C變換,得到;當(dāng)2≤i≤n-2時(shí),將Pi分成2i段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段C變換,得到Pi+1,例如,當(dāng)N=8時(shí),P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置.
(1)當(dāng)N=16時(shí),x7位于P2中的第___個(gè)位置;
(2)當(dāng)N=2n(n≥8)時(shí),x173位于P4中的第___個(gè)位置.
設(shè),將個(gè)數(shù)依次放入編號(hào)為1,2,…,的個(gè)位置,得到排列,將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置,得到排列,將此操作稱為變換,將分成兩段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段作變換,得到;當(dāng)時(shí),將分成段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段作變換,得到,例如,當(dāng)時(shí),,此時(shí),位于中的第4個(gè)位置.當(dāng)時(shí),位于中的第 個(gè)位置.
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