解決直線與圓的關(guān)系問題時.要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑.半弦長.弦心距構(gòu)成直角三角形.切線長定理.割線定理.弦切角定理等等)! 已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2,②被x軸分成兩段圓弧.其弧長的比為3∶1.③圓心到直線l:x-2y=0的距離為.求該圓的方程. 如圖.已知⊙M:x2+(y-2)2＝1.Q是x軸上的動點.QA.QB分別切⊙M于A.B兩點.⑴如果.求直線MQ的方程, ⑵求動弦AB的中點P的軌跡方程. 課本題P75練習 2.3,P77練習2.3,P79練習2.3,P80習題 7.8.9,P84練習3.4,P87練習2.3,P87習題4.6.7,P92練習3,P96練習2.3,P96習題14.15.16.17.18 P102練習5.6,習題6.7.9.10 P106練習 3.4.5,P107練習2,P108習題5.6 7.8, 高考題1.若直線通過點.則( ) A． B． C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面的問題．
（1）設F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，點F1、F2到直線l：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線l與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F1、F2到直線l：mx+ny+p=0（m、n不同時為零）的距離分別為d1、d2，且直線l與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的相交、相離位置關(guān)系的充要條件（不必證明）．

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已知圓的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，則直線與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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（2012•宿州一模）已知直線和圓的極坐標方程分別為θ=
π
4
和ρ=4sinθ，則直線與圓的位置關(guān)系是（　�。�

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我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面問題．
（1）設F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，點F1、F2到直線L：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F1、F2到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．

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若圓的方程為
x=-1+2cosθ
y=3+2sinθ
（θ為參數(shù)），直線的方程為
x=2t-1
y=6t-1
（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交過圓心B、相交而不過圓心
C、相切D、相離

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