問題1． 求下列函數(shù)的反函數(shù): (全國)(≥),(上海春) () (上海)(),() (), (≤), (安徽). 問題2． (北京文)已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點.則 已知.求的值 問題3．(遼寧)與方程的曲線關(guān)于直線對稱的 曲線方程為 函數(shù)的反函數(shù) 是奇函數(shù).且在是減函數(shù)是偶函數(shù).且在是減函數(shù) 是奇函數(shù).且在是增函數(shù)是偶函數(shù).且在是增函數(shù) (全國)設(shè)函數(shù)(≤≤).則函數(shù)的圖像是 問題4．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱.求的值． 設(shè)函數(shù).又函數(shù)與的圖象關(guān)于對稱.求． 問題5．已知.是上的奇函數(shù)．求的值. 求的反函數(shù).對任意的解不等式． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)；請解答以下問題：
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f(x)=
3
4
x+
1
x
(x∈(0，+∞))是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+
x
(k＜0)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知x，y滿足約束條件，求解下列問題：

（1）求目標(biāo)函數(shù)的最小值；

（2）若目標(biāo)函數(shù)的值是最大值為12，求的最小值.

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已知y=f(x)(x∈D，D為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]D，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f(x)，x∈D為閉函數(shù)；請解答以下問題：
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+(k＜0)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍。

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已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)；請解答以下問題：
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2．

問題1：觀察以上函數(shù)的解析式，你能發(fā)現(xiàn)解析式中對于自變量x都有哪些限制條件嗎？

問題2：如何來判斷函數(shù)的奇偶性呢？

3．探究：請同學(xué)們根據(jù)我們以上的分析，把上述函數(shù)圖象的大概形狀畫出來．并總結(jié)歸納冪函數(shù)的指數(shù)變化時對冪函數(shù)定義域的影響．

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