（重慶市2011屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)合診斷性考試文科）已知函數(shù)f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b
（1）當(dāng)f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b時(shí)，求函數(shù)f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b的單調(diào)區(qū)間：
（2）若函數(shù)f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b的圖象過點(diǎn)（1，1）且極小值點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績按1：200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績，并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下所示的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	總計(jì)
頻數(shù)				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在[90，100）范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的及格率（分?jǐn)?shù)在[90，150）內(nèi)為及格）
（2）從成績?cè)赱100，130）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選4人，設(shè)其中成績?cè)赱100，110）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績按1：200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績，并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下所示的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]	總計(jì)
頻數(shù)				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在[90，100）范圍內(nèi)的人數(shù)，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的及格率（分?jǐn)?shù)在[90，150]內(nèi)為及格）．
（2）從成績大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選兩人，求這兩人成績的平均分不小于130分的概率．

（2009•黃浦區(qū)二模）某中學(xué)即將舉行2009屆高三學(xué)生畢業(yè)典禮，校領(lǐng)導(dǎo)準(zhǔn)備從高三（1）班的7名優(yōu)秀畢業(yè)生（3名男生，4名女生）中隨機(jī)抽取2名學(xué)生在畢業(yè)典禮上發(fā)言，則抽到的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率是．

某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，按1：50進(jìn)行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如下：
得到的頻率分布表如下：

分?jǐn)?shù)段（分）	[50，70]	[70，90]	[90，110]	[110，130]	[130，150]	合計(jì)
頻數(shù)				b
頻率	a

（Ⅰ）表中a，b的值，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率（分?jǐn)?shù)在[90，150]范圍為及格）；
（Ⅱ）從大于等于100分的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生得分，求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率．