設(shè)數(shù)列的前項和為.其中.為常數(shù).且..成等差數(shù)列． (Ⅰ)求的通項公式, (Ⅱ)設(shè).問:是否存在.使數(shù)列為等比數(shù)列?若存在.求出的值, 若不存在.請說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列的前項和為
，現(xiàn)把數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形形狀．記為第行從左起第個數(shù)．

有下列命題：
①為等比數(shù)列且其公比；
②當(dāng)時不存在；
③；
④假設(shè)為大于的常數(shù)，且，
，其中為的最大值，從所有， 中任取一個數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為，則必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是___________.

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設(shè)為數(shù)列的前項和，，其中是常數(shù).則為（    ）

A.                                 B.            

C.                                 D.

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設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知，，，且，n=1，2，3，…，其中A、B為常數(shù)．

(1)求A與B的值；

(2)證明數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)證明不等式對任何正整數(shù)m，n都成立．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數(shù)，且m≠-3，m≠0．
（Ⅰ）求證{an}是等比數(shù)列，并寫出它的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=
32
f(bn-1)(n∈N，n≥2)，求bn．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*），其中m為常數(shù)且m≠-3，m≠0．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1，bn=
3
2
f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求證{
1
bn
}為等差數(shù)列，并求bn．

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